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← | N 79 |
← 111.63 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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N 79 |
← 111.64 m → 12 460 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106620788574219 y=0.120521545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106620788574219 × 216)
floor (0.106620788574219 × 65536)
floor (6987.5)tx = 6987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120521545410156 × 216)
floor (0.120521545410156 × 65536)
floor (7898.5)ty = 7898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6987 / 7898 ti = "16/6987/7898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6987/7898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6987 ÷ 216
6987 ÷ 65536x = 0.106613159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7898 ÷ 216
7898 ÷ 65536y = 0.120513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106613159179688 × 2 - 1) × π
-0.786773681640625 × 3.1415926535Λ = -2.47172242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120513916015625 × 2 - 1) × π
0.75897216796875 × 3.1415926535Φ = 2.38438138710159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47172242} λ = -2.47172242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38438138710159))-π/2
2×atan(10.8523471860465)-π/2
2×1.47890984158574-π/2
2.95781968317148-1.57079632675φ = 1.38702336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47172242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.619263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38702336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.470585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6987 KachelY 7898 -2.47172242 1.38702336 -141.619263 79.470585 Oben rechts KachelX + 1 6988 KachelY 7898 -2.47162654 1.38702336 -141.613769 79.470585 Unten links KachelX 6987 KachelY + 1 7899 -2.47172242 1.38700584 -141.619263 79.469581 Unten rechts KachelX + 1 6988 KachelY + 1 7899 -2.47162654 1.38700584 -141.613769 79.469581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38702336-1.38700584) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38702336-1.38700584) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47172242--2.47162654) × cos(1.38702336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182740299936772 × 6371000do = 111.627182671948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47172242--2.47162654) × cos(1.38700584) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182757524893284 × 6371000du = 111.637704562126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38702336)-sin(1.38700584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182740299936772-0.182757524893284)× R²
abs(-2.47162654--2.47172242)×1.72249565118521e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72249565118521e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72249565118521e-05× 40589641000000 ar = 12460.4044262544m²