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← | S 65 |
← 128.13 m → | S 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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S 65 |
← 128.12 m → 16 415 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533054351806641 y=0.741062164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533054351806641 × 217)
floor (0.533054351806641 × 131072)
floor (69868.5)tx = 69868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741062164306641 × 217)
floor (0.741062164306641 × 131072)
floor (97132.5)ty = 97132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69868 / 97132 ti = "17/69868/97132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69868/97132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69868 ÷ 217
69868 ÷ 131072x = 0.533050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97132 ÷ 217
97132 ÷ 131072y = 0.741058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533050537109375 × 2 - 1) × π
0.06610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.20766265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741058349609375 × 2 - 1) × π
-0.48211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.51461428039529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20766265} λ = 0.20766265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51461428039529))-π/2
2×atan(0.219892985527523)-π/2
2×0.216448228597505-π/2
0.432896457195009-1.57079632675φ = -1.13789987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20766265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.898193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13789987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.196860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69868 KachelY 97132 0.20766265 -1.13789987 11.898193 -65.196860 Oben rechts KachelX + 1 69869 KachelY 97132 0.20771059 -1.13789987 11.900940 -65.196860 Unten links KachelX 69868 KachelY + 1 97133 0.20766265 -1.13791998 11.898193 -65.198012 Unten rechts KachelX + 1 69869 KachelY + 1 97133 0.20771059 -1.13791998 11.900940 -65.198012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13789987--1.13791998) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13789987--1.13791998) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20766265-0.20771059) × cos(-1.13789987) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41950183011027 × 6371000do = 128.126656892774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20766265-0.20771059) × cos(-1.13791998) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419483575082647 × 6371000du = 128.121081337453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13789987)-sin(-1.13791998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41950183011027-0.419483575082647)× R²
abs(0.20771059-0.20766265)×1.82550276230375e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82550276230375e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82550276230375e-05× 40589641000000 ar = 16415.3338919405m²