↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 286.01 m → | N 62 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 62 |
← 286.04 m → 81 801 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106605529785156 y=0.278480529785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106605529785156 × 216)
floor (0.106605529785156 × 65536)
floor (6986.5)tx = 6986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.278480529785156 × 216)
floor (0.278480529785156 × 65536)
floor (18250.5)ty = 18250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6986 / 18250 ti = "16/6986/18250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6986/18250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6986 ÷ 216
6986 ÷ 65536x = 0.106597900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18250 ÷ 216
18250 ÷ 65536y = 0.278472900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106597900390625 × 2 - 1) × π
-0.78680419921875 × 3.1415926535Λ = -2.47181829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.278472900390625 × 2 - 1) × π
0.44305419921875 × 3.1415926535Φ = 1.39189581736795 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47181829} λ = -2.47181829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39189581736795))-π/2
2×atan(4.02246869494939)-π/2
2×1.32713240015926-π/2
2.65426480031851-1.57079632675φ = 1.08346847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47181829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.624756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08346847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.078171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6986 KachelY 18250 -2.47181829 1.08346847 -141.624756 62.078171 Oben rechts KachelX + 1 6987 KachelY 18250 -2.47172242 1.08346847 -141.619263 62.078171 Unten links KachelX 6986 KachelY + 1 18251 -2.47181829 1.08342358 -141.624756 62.075599 Unten rechts KachelX + 1 6987 KachelY + 1 18251 -2.47172242 1.08342358 -141.619263 62.075599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08346847-1.08342358) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dl = 285.994189999064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08346847-1.08342358) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dr = 285.994189999064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47181829--2.47172242) × cos(1.08346847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468266491008589 × 6371000do = 286.011445808855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47181829--2.47172242) × cos(1.08342358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468306154770075 × 6371000du = 286.035671949283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08346847)-sin(1.08342358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468266491008589-0.468306154770075)× R²
abs(-2.47172242--2.47181829)×3.96637614863415e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96637614863415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96637614863415e-05× 40589641000000 ar = 81801.0760559294m²