↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 389.33 m → | N 80 |
→ |
↑ 389.40 m ↓ |
↑ 389.40 m ↓ |
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N 80 |
← 389.48 m → 151 633 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426422119140625 y=0.098419189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426422119140625 × 214)
floor (0.426422119140625 × 16384)
floor (6986.5)tx = 6986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.098419189453125 × 214)
floor (0.098419189453125 × 16384)
floor (1612.5)ty = 1612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6986 / 1612 ti = "14/6986/1612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6986/1612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6986 ÷ 214
6986 ÷ 16384x = 0.4263916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1612 ÷ 214
1612 ÷ 16384y = 0.098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4263916015625 × 2 - 1) × π
-0.147216796875 × 3.1415926535Λ = -0.46249521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098388671875 × 2 - 1) × π
0.80322265625 × 3.1415926535Φ = 2.52339839599976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46249521} λ = -0.46249521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52339839599976))-π/2
2×atan(12.4709058076553)-π/2
2×1.49078089348258-π/2
2.98156178696515-1.57079632675φ = 1.41076546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46249521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.499024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41076546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.830907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6986 KachelY 1612 -0.46249521 1.41076546 -26.499024 80.830907 Oben rechts KachelX + 1 6987 KachelY 1612 -0.46211171 1.41076546 -26.477051 80.830907 Unten links KachelX 6986 KachelY + 1 1613 -0.46249521 1.41070434 -26.499024 80.827405 Unten rechts KachelX + 1 6987 KachelY + 1 1613 -0.46211171 1.41070434 -26.477051 80.827405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41076546-1.41070434) × R
6.11200000000256e-05 × 6371000dl = 389.395520000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41076546-1.41070434) × R
6.11200000000256e-05 × 6371000dr = 389.395520000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46249521--0.46211171) × cos(1.41076546) × R
0.000383499999999981 × 0.159348679080418 × 6371000do = 389.333201600565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46249521--0.46211171) × cos(1.41070434) × R
0.000383499999999981 × 0.159409017813709 × 6371000du = 389.480625930333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41076546)-sin(1.41070434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159348679080418-0.159409017813709)× R²
abs(-0.46211171--0.46249521)×6.03387332915317e-05× R²
0.000383499999999981×6.03387332915317e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.03387332915317e-05× 40589641000000 ar = 151633.30772295m²