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← 128.56 m → | S 65 |
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↑ 128.63 m ↓ |
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S 65 |
← 128.56 m → 16 537 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532909393310547 y=0.740428924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532909393310547 × 217)
floor (0.532909393310547 × 131072)
floor (69849.5)tx = 69849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740428924560547 × 217)
floor (0.740428924560547 × 131072)
floor (97049.5)ty = 97049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69849 / 97049 ti = "17/69849/97049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69849/97049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69849 ÷ 217
69849 ÷ 131072x = 0.532905578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97049 ÷ 217
97049 ÷ 131072y = 0.740425109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532905578613281 × 2 - 1) × π
0.0658111572265625 × 3.1415926535Λ = 0.20675185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740425109863281 × 2 - 1) × π
-0.480850219726562 × 3.1415926535Φ = -1.51063551772683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20675185} λ = 0.20675185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51063551772683))-π/2
2×atan(0.220769630353771)-π/2
2×0.217284286222588-π/2
0.434568572445176-1.57079632675φ = -1.13622775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20675185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.846008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13622775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.101055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69849 KachelY 97049 0.20675185 -1.13622775 11.846008 -65.101055 Oben rechts KachelX + 1 69850 KachelY 97049 0.20679978 -1.13622775 11.848755 -65.101055 Unten links KachelX 69849 KachelY + 1 97050 0.20675185 -1.13624794 11.846008 -65.102211 Unten rechts KachelX + 1 69850 KachelY + 1 97050 0.20679978 -1.13624794 11.848755 -65.102211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13622775--1.13624794) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dl = 128.630490000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13622775--1.13624794) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dr = 128.630490000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20675185-0.20679978) × cos(-1.13622775) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421019117380812 × 6371000do = 128.563252352217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20675185-0.20679978) × cos(-1.13624794) × R
4.79300000000016e-05 × 0.421000803919884 × 6371000du = 128.557660116612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13622775)-sin(-1.13624794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421019117380812-0.421000803919884)× R²
abs(0.20679978-0.20675185)×1.8313460927788e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8313460927788e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8313460927788e-05× 40589641000000 ar = 16536.7944807279m²