↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.60 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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S 65 |
← 128.59 m → 16 533 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532901763916016 y=0.740421295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532901763916016 × 217)
floor (0.532901763916016 × 131072)
floor (69848.5)tx = 69848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740421295166016 × 217)
floor (0.740421295166016 × 131072)
floor (97048.5)ty = 97048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69848 / 97048 ti = "17/69848/97048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69848/97048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69848 ÷ 217
69848 ÷ 131072x = 0.53289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97048 ÷ 217
97048 ÷ 131072y = 0.74041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53289794921875 × 2 - 1) × π
0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = 0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74041748046875 × 2 - 1) × π
-0.4808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.51058758082721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20670391} λ = 0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51058758082721))-π/2
2×atan(0.220780213619043)-π/2
2×0.217294377617468-π/2
0.434588755234937-1.57079632675φ = -1.13620757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13620757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.099898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69848 KachelY 97048 0.20670391 -1.13620757 11.843262 -65.099898 Oben rechts KachelX + 1 69849 KachelY 97048 0.20675185 -1.13620757 11.846008 -65.099898 Unten links KachelX 69848 KachelY + 1 97049 0.20670391 -1.13622775 11.843262 -65.101055 Unten rechts KachelX + 1 69849 KachelY + 1 97049 0.20675185 -1.13622775 11.846008 -65.101055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13620757--1.13622775) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13620757--1.13622775) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20670391-0.20675185) × cos(-1.13620757) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421037421599684 × 6371000do = 128.595666059766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20670391-0.20675185) × cos(-1.13622775) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421019117380812 × 6371000du = 128.590075480172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13620757)-sin(-1.13622775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421037421599684-0.421019117380812)× R²
abs(0.20675185-0.20670391)×1.83042188723892e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83042188723892e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83042188723892e-05× 40589641000000 ar = 16532.7713262223m²