↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 127.98 m → | S 65 |
→ |
↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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S 65 |
← 127.97 m → 16 380 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532894134521484 y=0.741268157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532894134521484 × 217)
floor (0.532894134521484 × 131072)
floor (69847.5)tx = 69847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741268157958984 × 217)
floor (0.741268157958984 × 131072)
floor (97159.5)ty = 97159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69847 / 97159 ti = "17/69847/97159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69847/97159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69847 ÷ 217
69847 ÷ 131072x = 0.532890319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97159 ÷ 217
97159 ÷ 131072y = 0.741264343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532890319824219 × 2 - 1) × π
0.0657806396484375 × 3.1415926535Λ = 0.20665597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741264343261719 × 2 - 1) × π
-0.482528686523438 × 3.1415926535Φ = -1.51590857668504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20665597} λ = 0.20665597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51590857668504))-π/2
2×atan(0.21960856295546)-π/2
2×0.216176908198294-π/2
0.432353816396588-1.57079632675φ = -1.13844251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20665597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.840515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13844251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.227951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69847 KachelY 97159 0.20665597 -1.13844251 11.840515 -65.227951 Oben rechts KachelX + 1 69848 KachelY 97159 0.20670391 -1.13844251 11.843262 -65.227951 Unten links KachelX 69847 KachelY + 1 97160 0.20665597 -1.13846260 11.840515 -65.229102 Unten rechts KachelX + 1 69848 KachelY + 1 97160 0.20670391 -1.13846260 11.843262 -65.229102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13844251--1.13846260) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13844251--1.13846260) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20665597-0.20670391) × cos(-1.13844251) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419009184474997 × 6371000do = 127.976190235063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20665597-0.20670391) × cos(-1.13846260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41899094303216 × 6371000du = 127.970618828885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13844251)-sin(-1.13846260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419009184474997-0.41899094303216)× R²
abs(0.20670391-0.20665597)×1.82414428369637e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82414428369637e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82414428369637e-05× 40589641000000 ar = 16379.7498765085m²