↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 586.43 m → | N 61 |
→ |
↑ 586.45 m ↓ |
↑ 586.45 m ↓ |
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N 61 |
← 586.53 m → 343 939 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213150024414062 y=0.282974243164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213150024414062 × 215)
floor (0.213150024414062 × 32768)
floor (6984.5)tx = 6984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282974243164062 × 215)
floor (0.282974243164062 × 32768)
floor (9272.5)ty = 9272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6984 / 9272 ti = "15/6984/9272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6984/9272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6984 ÷ 215
6984 ÷ 32768x = 0.213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9272 ÷ 215
9272 ÷ 32768y = 0.282958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213134765625 × 2 - 1) × π
-0.57373046875 × 3.1415926535Λ = -1.80242743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282958984375 × 2 - 1) × π
0.43408203125 × 3.1415926535Φ = 1.36370892039136 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80242743} λ = -1.80242743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36370892039136))-π/2
2×atan(3.91067080393622)-π/2
2×1.32045023961335-π/2
2.6409004792267-1.57079632675φ = 1.07010415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80242743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.271485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07010415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.312451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6984 KachelY 9272 -1.80242743 1.07010415 -103.271485 61.312451 Oben rechts KachelX + 1 6985 KachelY 9272 -1.80223568 1.07010415 -103.260498 61.312451 Unten links KachelX 6984 KachelY + 1 9273 -1.80242743 1.07001210 -103.271485 61.307177 Unten rechts KachelX + 1 6985 KachelY + 1 9273 -1.80223568 1.07001210 -103.260498 61.307177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07010415-1.07001210) × R
9.20499999998992e-05 × 6371000dl = 586.450549999358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07010415-1.07001210) × R
9.20499999998992e-05 × 6371000dr = 586.450549999358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80242743--1.80223568) × cos(1.07010415) × R
0.000191750000000157 × 0.480032865992172 × 6371000do = 586.426990386508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80242743--1.80223568) × cos(1.07001210) × R
0.000191750000000157 × 0.480113614867285 × 6371000du = 586.52563638174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07010415)-sin(1.07001210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480032865992172-0.480113614867285)× R²
abs(-1.80223568--1.80242743)×8.0748875113168e-05× R²
0.000191750000000157×8.0748875113168e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.0748875113168e-05× 40589641000000 ar = 343939.356788654m²