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← 129.02 m → | S 65 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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S 65 |
← 129.01 m → 16 644 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532833099365234 y=0.739849090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532833099365234 × 217)
floor (0.532833099365234 × 131072)
floor (69839.5)tx = 69839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739849090576172 × 217)
floor (0.739849090576172 × 131072)
floor (96973.5)ty = 96973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69839 / 96973 ti = "17/69839/96973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69839/96973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69839 ÷ 217
69839 ÷ 131072x = 0.532829284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96973 ÷ 217
96973 ÷ 131072y = 0.739845275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532829284667969 × 2 - 1) × π
0.0656585693359375 × 3.1415926535Λ = 0.20627248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739845275878906 × 2 - 1) × π
-0.479690551757812 × 3.1415926535Φ = -1.50699231335571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20627248} λ = 0.20627248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50699231335571))-π/2
2×atan(0.221575406147784)-π/2
2×0.218052483842546-π/2
0.436104967685092-1.57079632675φ = -1.13469136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20627248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.818543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13469136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.013026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69839 KachelY 96973 0.20627248 -1.13469136 11.818543 -65.013026 Oben rechts KachelX + 1 69840 KachelY 96973 0.20632042 -1.13469136 11.821289 -65.013026 Unten links KachelX 69839 KachelY + 1 96974 0.20627248 -1.13471161 11.818543 -65.014186 Unten rechts KachelX + 1 69840 KachelY + 1 96974 0.20632042 -1.13471161 11.821289 -65.014186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13469136--1.13471161) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dl = 129.012750001057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13469136--1.13471161) × R
2.0250000000166e-05 × 6371000dr = 129.012750001057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20627248-0.20632042) × cos(-1.13469136) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422412205185935 × 6371000do = 129.015560353936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20627248-0.20632042) × cos(-1.13471161) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422393850421481 × 6371000du = 129.00995433642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13469136)-sin(-1.13471161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422412205185935-0.422393850421481)× R²
abs(0.20632042-0.20627248)×1.83547644531101e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83547644531101e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83547644531101e-05× 40589641000000 ar = 16644.2906108352m²