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← 128.41 m → | S 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
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S 65 |
← 128.41 m → 16 485 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532772064208984 y=0.740673065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532772064208984 × 217)
floor (0.532772064208984 × 131072)
floor (69831.5)tx = 69831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740673065185547 × 217)
floor (0.740673065185547 × 131072)
floor (97081.5)ty = 97081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69831 / 97081 ti = "17/69831/97081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69831/97081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69831 ÷ 217
69831 ÷ 131072x = 0.532768249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97081 ÷ 217
97081 ÷ 131072y = 0.740669250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532768249511719 × 2 - 1) × π
0.0655364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.20588898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740669250488281 × 2 - 1) × π
-0.481338500976562 × 3.1415926535Φ = -1.51216949851467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20588898} λ = 0.20588898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51216949851467))-π/2
2×atan(0.220431233595689)-π/2
2×0.21696159317896-π/2
0.433923186357919-1.57079632675φ = -1.13687314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20588898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.796570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13687314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.138033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69831 KachelY 97081 0.20588898 -1.13687314 11.796570 -65.138033 Oben rechts KachelX + 1 69832 KachelY 97081 0.20593692 -1.13687314 11.799316 -65.138033 Unten links KachelX 69831 KachelY + 1 97082 0.20588898 -1.13689329 11.796570 -65.139187 Unten rechts KachelX + 1 69832 KachelY + 1 97082 0.20593692 -1.13689329 11.799316 -65.139187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13687314--1.13689329) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13687314--1.13689329) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20588898-0.20593692) × cos(-1.13687314) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420433627600228 × 6371000do = 128.411251830674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20588898-0.20593692) × cos(-1.13689329) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420415344950448 × 6371000du = 128.405667838836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13687314)-sin(-1.13689329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420433627600228-0.420415344950448)× R²
abs(0.20593692-0.20588898)×1.82826497804878e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82826497804878e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82826497804878e-05× 40589641000000 ar = 16484.5194974337m²