↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 390.95 m → | N 80 |
→ |
↑ 390.99 m ↓ |
↑ 390.99 m ↓ |
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N 80 |
← 391.10 m → 152 885 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426239013671875 y=0.099090576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426239013671875 × 214)
floor (0.426239013671875 × 16384)
floor (6983.5)tx = 6983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.099090576171875 × 214)
floor (0.099090576171875 × 16384)
floor (1623.5)ty = 1623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6983 / 1623 ti = "14/6983/1623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6983/1623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6983 ÷ 214
6983 ÷ 16384x = 0.42620849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1623 ÷ 214
1623 ÷ 16384y = 0.09906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42620849609375 × 2 - 1) × π
-0.1475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.46364569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09906005859375 × 2 - 1) × π
0.8018798828125 × 3.1415926535Φ = 2.51917994883319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46364569} λ = -0.46364569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51917994883319))-π/2
2×atan(12.4184087562554)-π/2
2×1.49044409068795-π/2
2.98088818137591-1.57079632675φ = 1.41009185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46364569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.564941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41009185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.792312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6983 KachelY 1623 -0.46364569 1.41009185 -26.564941 80.792312 Oben rechts KachelX + 1 6984 KachelY 1623 -0.46326220 1.41009185 -26.542969 80.792312 Unten links KachelX 6983 KachelY + 1 1624 -0.46364569 1.41003048 -26.564941 80.788795 Unten rechts KachelX + 1 6984 KachelY + 1 1624 -0.46326220 1.41003048 -26.542969 80.788795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41009185-1.41003048) × R
6.13699999998385e-05 × 6371000dl = 390.988269998971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41009185-1.41003048) × R
6.13699999998385e-05 × 6371000dr = 390.988269998971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46364569--0.46326220) × cos(1.41009185) × R
0.000383489999999986 × 0.160013645735327 × 6371000do = 390.947705862357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46364569--0.46326220) × cos(1.41003048) × R
0.000383489999999986 × 0.160074224669386 × 6371000du = 391.095713210013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41009185)-sin(1.41003048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160013645735327-0.160074224669386)× R²
abs(-0.46326220--0.46364569)×6.05789340591689e-05× R²
0.000383489999999986×6.05789340591689e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.05789340591689e-05× 40589641000000 ar = 152884.901790923m²