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← 287.29 m → | S 19 |
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↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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S 19 |
← 287.29 m → 82 548 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532718658447266 y=0.556156158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532718658447266 × 217)
floor (0.532718658447266 × 131072)
floor (69824.5)tx = 69824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556156158447266 × 217)
floor (0.556156158447266 × 131072)
floor (72896.5)ty = 72896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69824 / 72896 ti = "17/69824/72896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69824/72896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69824 ÷ 217
69824 ÷ 131072x = 0.53271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72896 ÷ 217
72896 ÷ 131072y = 0.55615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53271484375 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Λ = 0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55615234375 × 2 - 1) × π
-0.1123046875 × 3.1415926535Φ = -0.352815581203613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20555343} λ = 0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352815581203613))-π/2
2×atan(0.702706773765775)-π/2
2×0.612540281927992-π/2
1.22508056385598-1.57079632675φ = -0.34571576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34571576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.808054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69824 KachelY 72896 0.20555343 -0.34571576 11.777344 -19.808054 Oben rechts KachelX + 1 69825 KachelY 72896 0.20560136 -0.34571576 11.780090 -19.808054 Unten links KachelX 69824 KachelY + 1 72897 0.20555343 -0.34576086 11.777344 -19.810638 Unten rechts KachelX + 1 69825 KachelY + 1 72897 0.20560136 -0.34576086 11.780090 -19.810638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34571576--0.34576086) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dl = 287.332100000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34571576--0.34576086) × R
4.51000000000201e-05 × 6371000dr = 287.332100000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20555343-0.20560136) × cos(-0.34571576) × R
4.79300000000016e-05 × 0.940833143911184 × 6371000do = 287.294718716011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20555343-0.20560136) × cos(-0.34576086) × R
4.79300000000016e-05 × 0.940817859909477 × 6371000du = 287.290051562223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34571576)-sin(-0.34576086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940833143911184-0.940817859909477)× R²
abs(0.20560136-0.20555343)×1.52840017069167e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.52840017069167e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52840017069167e-05× 40589641000000 ar = 82548.3243500431m²