↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.30 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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S 19 |
← 287.29 m → 82 550 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532718658447266 y=0.556148529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532718658447266 × 217)
floor (0.532718658447266 × 131072)
floor (69824.5)tx = 69824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556148529052734 × 217)
floor (0.556148529052734 × 131072)
floor (72895.5)ty = 72895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69824 / 72895 ti = "17/69824/72895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69824/72895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69824 ÷ 217
69824 ÷ 131072x = 0.53271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72895 ÷ 217
72895 ÷ 131072y = 0.556144714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53271484375 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Λ = 0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556144714355469 × 2 - 1) × π
-0.112289428710938 × 3.1415926535Φ = -0.352767644303993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20555343} λ = 0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.352767644303993))-π/2
2×atan(0.702740460157256)-π/2
2×0.612562832423109-π/2
1.22512566484622-1.57079632675φ = -0.34567066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34567066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.805470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69824 KachelY 72895 0.20555343 -0.34567066 11.777344 -19.805470 Oben rechts KachelX + 1 69825 KachelY 72895 0.20560136 -0.34567066 11.780090 -19.805470 Unten links KachelX 69824 KachelY + 1 72896 0.20555343 -0.34571576 11.777344 -19.808054 Unten rechts KachelX + 1 69825 KachelY + 1 72896 0.20560136 -0.34571576 11.780090 -19.808054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34567066--0.34571576) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dl = 287.332099999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34567066--0.34571576) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dr = 287.332099999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20555343-0.20560136) × cos(-0.34567066) × R
4.79300000000016e-05 × 0.940848425999227 × 6371000do = 287.299385285438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20555343-0.20560136) × cos(-0.34571576) × R
4.79300000000016e-05 × 0.940833143911184 × 6371000du = 287.294718716011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34567066)-sin(-0.34571576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940848425999227-0.940833143911184)× R²
abs(0.20560136-0.20555343)×1.52820880429116e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.52820880429116e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52820880429116e-05× 40589641000000 ar = 82549.6652890572m²