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← | S 65 |
← 124.80 m → | S 65 |
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↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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S 65 |
← 124.79 m → 15 576 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532711029052734 y=0.745662689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532711029052734 × 217)
floor (0.532711029052734 × 131072)
floor (69823.5)tx = 69823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745662689208984 × 217)
floor (0.745662689208984 × 131072)
floor (97735.5)ty = 97735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69823 / 97735 ti = "17/69823/97735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69823/97735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69823 ÷ 217
69823 ÷ 131072x = 0.532707214355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97735 ÷ 217
97735 ÷ 131072y = 0.745658874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532707214355469 × 2 - 1) × π
0.0654144287109375 × 3.1415926535Λ = 0.20550549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745658874511719 × 2 - 1) × π
-0.491317749023438 × 3.1415926535Φ = -1.54352023086619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20550549} λ = 0.20550549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54352023086619))-π/2
2×atan(0.21362775720735)-π/2
2×0.21046417733708-π/2
0.42092835467416-1.57079632675φ = -1.14986797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20550549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.774597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14986797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.882582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69823 KachelY 97735 0.20550549 -1.14986797 11.774597 -65.882582 Oben rechts KachelX + 1 69824 KachelY 97735 0.20555343 -1.14986797 11.777344 -65.882582 Unten links KachelX 69823 KachelY + 1 97736 0.20550549 -1.14988756 11.774597 -65.883704 Unten rechts KachelX + 1 69824 KachelY + 1 97736 0.20555343 -1.14988756 11.777344 -65.883704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14986797--1.14988756) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dl = 124.807889999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14986797--1.14988756) × R
1.95899999999583e-05 × 6371000dr = 124.807889999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20550549-0.20555343) × cos(-1.14986797) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408607949546479 × 6371000do = 124.799385360107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20550549-0.20555343) × cos(-1.14988756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408590069479181 × 6371000du = 124.793924327321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14986797)-sin(-1.14988756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408607949546479-0.408590069479181)× R²
abs(0.20555343-0.20550549)×1.78800672984702e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78800672984702e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78800672984702e-05× 40589641000000 ar = 15575.6071705539m²