↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.44 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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S 19 |
← 287.43 m → 82 626 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532695770263672 y=0.556018829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532695770263672 × 217)
floor (0.532695770263672 × 131072)
floor (69821.5)tx = 69821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556018829345703 × 217)
floor (0.556018829345703 × 131072)
floor (72878.5)ty = 72878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69821 / 72878 ti = "17/69821/72878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69821/72878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69821 ÷ 217
69821 ÷ 131072x = 0.532691955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72878 ÷ 217
72878 ÷ 131072y = 0.556015014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532691955566406 × 2 - 1) × π
0.0653839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.20540961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556015014648438 × 2 - 1) × π
-0.112030029296875 × 3.1415926535Φ = -0.351952717010452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20540961} λ = 0.20540961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351952717010452))-π/2
2×atan(0.703313375949165)-π/2
2×0.612946246847742-π/2
1.22589249369548-1.57079632675φ = -0.34490383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20540961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34490383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.761534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69821 KachelY 72878 0.20540961 -0.34490383 11.769104 -19.761534 Oben rechts KachelX + 1 69822 KachelY 72878 0.20545755 -0.34490383 11.771850 -19.761534 Unten links KachelX 69821 KachelY + 1 72879 0.20540961 -0.34494895 11.769104 -19.764119 Unten rechts KachelX + 1 69822 KachelY + 1 72879 0.20545755 -0.34494895 11.771850 -19.764119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34490383--0.34494895) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dl = 287.459519999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34490383--0.34494895) × R
4.51199999999541e-05 × 6371000dr = 287.459519999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20540961-0.20545755) × cos(-0.34490383) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941107972629066 × 6371000do = 287.43859896011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20540961-0.20545755) × cos(-0.34494895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941092716320609 × 6371000du = 287.43393929081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34490383)-sin(-0.34494895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941107972629066-0.941092716320609)× R²
abs(0.20545755-0.20540961)×1.52563084567792e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52563084567792e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52563084567792e-05× 40589641000000 ar = 82626.2919674102m²