↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.77 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
|||
N 79 |
← 112.78 m → 12 717 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106544494628906 y=0.122169494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106544494628906 × 216)
floor (0.106544494628906 × 65536)
floor (6982.5)tx = 6982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122169494628906 × 216)
floor (0.122169494628906 × 65536)
floor (8006.5)ty = 8006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6982 / 8006 ti = "16/6982/8006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6982/8006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6982 ÷ 216
6982 ÷ 65536x = 0.106536865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8006 ÷ 216
8006 ÷ 65536y = 0.122161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106536865234375 × 2 - 1) × π
-0.78692626953125 × 3.1415926535Λ = -2.47220179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122161865234375 × 2 - 1) × π
0.75567626953125 × 3.1415926535Φ = 2.37402701678366 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47220179} λ = -2.47220179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37402701678366))-π/2
2×atan(10.74055771801)-π/2
2×1.47795892983138-π/2
2.95591785966276-1.57079632675φ = 1.38512153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47220179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.646729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38512153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.361618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6982 KachelY 8006 -2.47220179 1.38512153 -141.646729 79.361618 Oben rechts KachelX + 1 6983 KachelY 8006 -2.47210591 1.38512153 -141.641235 79.361618 Unten links KachelX 6982 KachelY + 1 8007 -2.47220179 1.38510383 -141.646729 79.360604 Unten rechts KachelX + 1 6983 KachelY + 1 8007 -2.47210591 1.38510383 -141.641235 79.360604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38512153-1.38510383) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dl = 112.766699999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38512153-1.38510383) × R
1.76999999998984e-05 × 6371000dr = 112.766699999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47220179--2.47210591) × cos(1.38512153) × R
9.58800000003812e-05 × 0.184609773829125 × 6371000do = 112.769153566435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47220179--2.47210591) × cos(1.38510383) × R
9.58800000003812e-05 × 0.184627169570842 × 6371000du = 112.779779781008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38512153)-sin(1.38510383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184609773829125-0.184627169570842)× R²
abs(-2.47210591--2.47220179)×1.73957417164139e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.73957417164139e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.73957417164139e-05× 40589641000000 ar = 12717.2044512617m²