↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 391.11 m → | N 80 |
→ |
↑ 391.18 m ↓ |
↑ 391.18 m ↓ |
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N 80 |
← 391.25 m → 153 022 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426177978515625 y=0.099151611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426177978515625 × 214)
floor (0.426177978515625 × 16384)
floor (6982.5)tx = 6982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.099151611328125 × 214)
floor (0.099151611328125 × 16384)
floor (1624.5)ty = 1624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6982 / 1624 ti = "14/6982/1624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6982/1624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6982 ÷ 214
6982 ÷ 16384x = 0.4261474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1624 ÷ 214
1624 ÷ 16384y = 0.09912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4261474609375 × 2 - 1) × π
-0.147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.46402919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09912109375 × 2 - 1) × π
0.8017578125 × 3.1415926535Φ = 2.51879645363623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46402919} λ = -0.46402919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51879645363623))-π/2
2×atan(12.4136472692055)-π/2
2×1.49041340264838-π/2
2.98082680529675-1.57079632675φ = 1.41003048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46402919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.586914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41003048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.788795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6982 KachelY 1624 -0.46402919 1.41003048 -26.586914 80.788795 Oben rechts KachelX + 1 6983 KachelY 1624 -0.46364569 1.41003048 -26.564941 80.788795 Unten links KachelX 6982 KachelY + 1 1625 -0.46402919 1.40996908 -26.586914 80.785278 Unten rechts KachelX + 1 6983 KachelY + 1 1625 -0.46364569 1.40996908 -26.564941 80.785278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41003048-1.40996908) × R
6.14000000001003e-05 × 6371000dl = 391.179400000639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41003048-1.40996908) × R
6.14000000001003e-05 × 6371000dr = 391.179400000639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46402919--0.46364569) × cos(1.41003048) × R
0.000383499999999981 × 0.160074224669386 × 6371000do = 391.105911538861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46402919--0.46364569) × cos(1.40996908) × R
0.000383499999999981 × 0.160134832613416 × 6371000du = 391.253993625439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41003048)-sin(1.40996908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160074224669386-0.160134832613416)× R²
abs(-0.46364569--0.46402919)×6.06079440301222e-05× R²
0.000383499999999981×6.06079440301222e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.06079440301222e-05× 40589641000000 ar = 153021.539191413m²