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← 124.79 m → | S 65 |
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↑ 124.74 m ↓ |
↑ 124.74 m ↓ |
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S 65 |
← 124.78 m → 15 566 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532680511474609 y=0.745677947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532680511474609 × 217)
floor (0.532680511474609 × 131072)
floor (69819.5)tx = 69819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745677947998047 × 217)
floor (0.745677947998047 × 131072)
floor (97737.5)ty = 97737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69819 / 97737 ti = "17/69819/97737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69819/97737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69819 ÷ 217
69819 ÷ 131072x = 0.532676696777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97737 ÷ 217
97737 ÷ 131072y = 0.745674133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532676696777344 × 2 - 1) × π
0.0653533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.20531374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745674133300781 × 2 - 1) × π
-0.491348266601562 × 3.1415926535Φ = -1.54361610466543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20531374} λ = 0.20531374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54361610466543))-π/2
2×atan(0.213607276884422)-π/2
2×0.210444590795889-π/2
0.420889181591777-1.57079632675φ = -1.14990715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20531374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.763611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14990715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.884827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69819 KachelY 97737 0.20531374 -1.14990715 11.763611 -65.884827 Oben rechts KachelX + 1 69820 KachelY 97737 0.20536168 -1.14990715 11.766358 -65.884827 Unten links KachelX 69819 KachelY + 1 97738 0.20531374 -1.14992673 11.763611 -65.885948 Unten rechts KachelX + 1 69820 KachelY + 1 97738 0.20536168 -1.14992673 11.766358 -65.885948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14990715--1.14992673) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14990715--1.14992673) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20531374-0.20536168) × cos(-1.14990715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408572189255079 × 6371000do = 124.788463246643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20531374-0.20536168) × cos(-1.14992673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408554318001519 × 6371000du = 124.7830049058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14990715)-sin(-1.14992673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408572189255079-0.408554318001519)× R²
abs(0.20536168-0.20531374)×1.78712535592318e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78712535592318e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78712535592318e-05× 40589641000000 ar = 15566.2940735121m²