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← 287.38 m → | S 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
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S 19 |
← 287.38 m → 82 592 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532665252685547 y=0.556011199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532665252685547 × 217)
floor (0.532665252685547 × 131072)
floor (69817.5)tx = 69817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556011199951172 × 217)
floor (0.556011199951172 × 131072)
floor (72877.5)ty = 72877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69817 / 72877 ti = "17/69817/72877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69817/72877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69817 ÷ 217
69817 ÷ 131072x = 0.532661437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72877 ÷ 217
72877 ÷ 131072y = 0.556007385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532661437988281 × 2 - 1) × π
0.0653228759765625 × 3.1415926535Λ = 0.20521787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556007385253906 × 2 - 1) × π
-0.112014770507812 × 3.1415926535Φ = -0.351904780110832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20521787} λ = 0.20521787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351904780110832))-π/2
2×atan(0.70334709141997)-π/2
2×0.612968803929717-π/2
1.22593760785943-1.57079632675φ = -0.34485872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20521787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.758118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34485872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.758949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69817 KachelY 72877 0.20521787 -0.34485872 11.758118 -19.758949 Oben rechts KachelX + 1 69818 KachelY 72877 0.20526580 -0.34485872 11.760864 -19.758949 Unten links KachelX 69817 KachelY + 1 72878 0.20521787 -0.34490383 11.758118 -19.761534 Unten rechts KachelX + 1 69818 KachelY + 1 72878 0.20526580 -0.34490383 11.760864 -19.761534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34485872--0.34490383) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34485872--0.34490383) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20521787-0.20526580) × cos(-0.34485872) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941123223640965 × 6371000do = 287.383298051158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20521787-0.20526580) × cos(-0.34490383) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941107972629066 × 6371000du = 287.378640971206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34485872)-sin(-0.34490383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941123223640965-0.941107972629066)× R²
abs(0.20526580-0.20521787)×1.52510118983651e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.52510118983651e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52510118983651e-05× 40589641000000 ar = 82592.0865252554m²