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← | S 19 |
← 287.46 m → | S 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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S 19 |
← 287.45 m → 82 632 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532611846923828 y=0.555988311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532611846923828 × 217)
floor (0.532611846923828 × 131072)
floor (69810.5)tx = 69810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555988311767578 × 217)
floor (0.555988311767578 × 131072)
floor (72874.5)ty = 72874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69810 / 72874 ti = "17/69810/72874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69810/72874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69810 ÷ 217
69810 ÷ 131072x = 0.532608032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72874 ÷ 217
72874 ÷ 131072y = 0.555984497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532608032226562 × 2 - 1) × π
0.065216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.20488231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555984497070312 × 2 - 1) × π
-0.111968994140625 × 3.1415926535Φ = -0.351760969411972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20488231} λ = 0.20488231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351760969411972))-π/2
2×atan(0.70344824753022)-π/2
2×0.613036477368821-π/2
1.22607295473764-1.57079632675φ = -0.34472337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20488231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.738892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34472337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.751194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69810 KachelY 72874 0.20488231 -0.34472337 11.738892 -19.751194 Oben rechts KachelX + 1 69811 KachelY 72874 0.20493025 -0.34472337 11.741638 -19.751194 Unten links KachelX 69810 KachelY + 1 72875 0.20488231 -0.34476849 11.738892 -19.753779 Unten rechts KachelX + 1 69811 KachelY + 1 72875 0.20493025 -0.34476849 11.741638 -19.753779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34472337--0.34476849) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34472337--0.34476849) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20488231-0.20493025) × cos(-0.34472337) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941168971944644 × 6371000do = 287.45722972121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20488231-0.20493025) × cos(-0.34476849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941153723299209 × 6371000du = 287.452572392394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34472337)-sin(-0.34476849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941168971944644-0.941153723299209)× R²
abs(0.20493025-0.20488231)×1.52486454351175e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52486454351175e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52486454351175e-05× 40589641000000 ar = 82631.6478934191m²