↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 494.14 m → | N 78 |
→ |
↑ 494.20 m ↓ |
↑ 494.20 m ↓ |
|||
N 78 |
← 494.33 m → 244 251 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426055908203125 y=0.136993408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426055908203125 × 214)
floor (0.426055908203125 × 16384)
floor (6980.5)tx = 6980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136993408203125 × 214)
floor (0.136993408203125 × 16384)
floor (2244.5)ty = 2244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6980 / 2244 ti = "14/6980/2244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6980/2244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6980 ÷ 214
6980 ÷ 16384x = 0.426025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2244 ÷ 214
2244 ÷ 16384y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426025390625 × 2 - 1) × π
-0.14794921875 × 3.1415926535Λ = -0.46479618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46479618} λ = -0.46479618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46479618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.630859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6980 KachelY 2244 -0.46479618 1.36714517 -26.630859 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 6981 KachelY 2244 -0.46441268 1.36714517 -26.608887 78.331648 Unten links KachelX 6980 KachelY + 1 2245 -0.46479618 1.36706760 -26.630859 78.327204 Unten rechts KachelX + 1 6981 KachelY + 1 2245 -0.46441268 1.36706760 -26.608887 78.327204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36706760) × R
7.75699999999713e-05 × 6371000dl = 494.198469999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36706760) × R
7.75699999999713e-05 × 6371000dr = 494.198469999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46479618--0.46441268) × cos(1.36714517) × R
0.000383499999999981 × 0.202246375366095 × 6371000do = 494.144220634885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46479618--0.46441268) × cos(1.36706760) × R
0.000383499999999981 × 0.20232234174821 × 6371000du = 494.32982766303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36706760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.20232234174821)× R²
abs(-0.46441268--0.46479618)×7.59663821152667e-05× R²
0.000383499999999981×7.59663821152667e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.59663821152667e-05× 40589641000000 ar = 244251.181274659m²