↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 9 144.97 m → | S 62 |
→ |
↑ 9 132.57 m ↓ |
↑ 9 132.57 m ↓ |
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S 62 |
← 9 120.20 m → 83 404 038 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341064453125 y=0.721923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341064453125 × 211)
floor (0.341064453125 × 2048)
floor (698.5)tx = 698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721923828125 × 211)
floor (0.721923828125 × 2048)
floor (1478.5)ty = 1478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 698 / 1478 ti = "11/698/1478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/698/1478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 698 ÷ 211
698 ÷ 2048x = 0.3408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1478 ÷ 211
1478 ÷ 2048y = 0.7216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3408203125 × 2 - 1) × π
-0.318359375 × 3.1415926535Λ = -1.00015547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7216796875 × 2 - 1) × π
-0.443359375 × 3.1415926535Φ = -1.39285455536035 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00015547} λ = -1.00015547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39285455536035))-π/2
2×atan(0.248365319214149)-π/2
2×0.243439549258596-π/2
0.486879098517192-1.57079632675φ = -1.08391723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00015547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08391723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.103883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 698 KachelY 1478 -1.00015547 -1.08391723 -57.304687 -62.103883 Oben rechts KachelX + 1 699 KachelY 1478 -0.99708751 -1.08391723 -57.128906 -62.103883 Unten links KachelX 698 KachelY + 1 1479 -1.00015547 -1.08535069 -57.304687 -62.186014 Unten rechts KachelX + 1 699 KachelY + 1 1479 -0.99708751 -1.08535069 -57.128906 -62.186014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08391723--1.08535069) × R
0.00143346000000011 × 6371000dl = 9132.57366000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08391723--1.08535069) × R
0.00143346000000011 × 6371000dr = 9132.57366000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00015547--0.99708751) × cos(-1.08391723) × R
0.00306795999999998 × 0.467869925240023 × 6371000do = 9144.97300111264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00015547--0.99708751) × cos(-1.08535069) × R
0.00306795999999998 × 0.46660255685181 × 6371000du = 9120.20105261279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08391723)-sin(-1.08535069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467869925240023-0.46660255685181)× R²
abs(-0.99708751--1.00015547)×0.00126736838821367× R²
0.00306795999999998×0.00126736838821367× 6371000²
0.00306795999999998×0.00126736838821367× 40589641000000 ar = 83404038.0107908m²