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← 128.19 m → | S 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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S 65 |
← 128.18 m → 16 431 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532482147216797 y=0.740978240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532482147216797 × 217)
floor (0.532482147216797 × 131072)
floor (69793.5)tx = 69793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740978240966797 × 217)
floor (0.740978240966797 × 131072)
floor (97121.5)ty = 97121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69793 / 97121 ti = "17/69793/97121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69793/97121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69793 ÷ 217
69793 ÷ 131072x = 0.532478332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97121 ÷ 217
97121 ÷ 131072y = 0.740974426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532478332519531 × 2 - 1) × π
0.0649566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.20406738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740974426269531 × 2 - 1) × π
-0.481948852539062 × 3.1415926535Φ = -1.51408697449947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20406738} λ = 0.20406738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51408697449947))-π/2
2×atan(0.220008966971404)-π/2
2×0.216558857965913-π/2
0.433117715931825-1.57079632675φ = -1.13767861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20406738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.692200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13767861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.184183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69793 KachelY 97121 0.20406738 -1.13767861 11.692200 -65.184183 Oben rechts KachelX + 1 69794 KachelY 97121 0.20411532 -1.13767861 11.694946 -65.184183 Unten links KachelX 69793 KachelY + 1 97122 0.20406738 -1.13769873 11.692200 -65.185336 Unten rechts KachelX + 1 69794 KachelY + 1 97122 0.20411532 -1.13769873 11.694946 -65.185336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13767861--1.13769873) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dl = 128.184520000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13767861--1.13769873) × R
2.01200000000679e-05 × 6371000dr = 128.184520000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20406738-0.20411532) × cos(-1.13767861) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419702669598577 × 6371000do = 128.187998442111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20406738-0.20411532) × cos(-1.13769873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419684407361249 × 6371000du = 128.182420684761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13767861)-sin(-1.13769873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419702669598577-0.419684407361249)× R²
abs(0.20411532-0.20406738)×1.82622373283148e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82622373283148e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82622373283148e-05× 40589641000000 ar = 16431.3595595157m²