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← | S 65 |
← 124.98 m → | S 65 |
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↑ 125 m ↓ |
↑ 125 m ↓ |
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S 65 |
← 124.97 m → 15 622 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532459259033203 y=0.745410919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532459259033203 × 217)
floor (0.532459259033203 × 131072)
floor (69790.5)tx = 69790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745410919189453 × 217)
floor (0.745410919189453 × 131072)
floor (97702.5)ty = 97702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69790 / 97702 ti = "17/69790/97702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69790/97702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69790 ÷ 217
69790 ÷ 131072x = 0.532455444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97702 ÷ 217
97702 ÷ 131072y = 0.745407104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532455444335938 × 2 - 1) × π
0.064910888671875 × 3.1415926535Λ = 0.20392357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745407104492188 × 2 - 1) × π
-0.490814208984375 × 3.1415926535Φ = -1.54193831317873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20392357} λ = 0.20392357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54193831317873))-π/2
2×atan(0.213965966173852)-π/2
2×0.210787602814187-π/2
0.421575205628375-1.57079632675φ = -1.14922112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20392357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14922112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.845520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69790 KachelY 97702 0.20392357 -1.14922112 11.683960 -65.845520 Oben rechts KachelX + 1 69791 KachelY 97702 0.20397151 -1.14922112 11.686707 -65.845520 Unten links KachelX 69790 KachelY + 1 97703 0.20392357 -1.14924074 11.683960 -65.846644 Unten rechts KachelX + 1 69791 KachelY + 1 97703 0.20397151 -1.14924074 11.686707 -65.846644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14922112--1.14924074) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dl = 124.999019999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14922112--1.14924074) × R
1.9619999999998e-05 × 6371000dr = 124.999019999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20392357-0.20397151) × cos(-1.14922112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409198250484791 × 6371000do = 124.979678461013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20392357-0.20397151) × cos(-1.14924074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409180348225308 × 6371000du = 124.974210650163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14922112)-sin(-1.14924074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409198250484791-0.409180348225308)× R²
abs(0.20397151-0.20392357)×1.79022594824496e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79022594824496e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79022594824496e-05× 40589641000000 ar = 15621.9955924446m²