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← | N 78 |
← 494.32 m → | N 78 |
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↑ 494.39 m ↓ |
↑ 494.39 m ↓ |
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N 78 |
← 494.50 m → 244 431 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425994873046875 y=0.137054443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425994873046875 × 214)
floor (0.425994873046875 × 16384)
floor (6979.5)tx = 6979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137054443359375 × 214)
floor (0.137054443359375 × 16384)
floor (2245.5)ty = 2245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6979 / 2245 ti = "14/6979/2245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6979/2245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6979 ÷ 214
6979 ÷ 16384x = 0.42596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2245 ÷ 214
2245 ÷ 16384y = 0.13702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42596435546875 × 2 - 1) × π
-0.1480712890625 × 3.1415926535Λ = -0.46517967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13702392578125 × 2 - 1) × π
0.7259521484375 × 3.1415926535Φ = 2.28064593632379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46517967} λ = -0.46517967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28064593632379))-π/2
2×atan(9.78299756255118)-π/2
2×1.46893196305984-π/2
2.93786392611967-1.57079632675φ = 1.36706760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46517967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.652832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36706760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.327204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6979 KachelY 2245 -0.46517967 1.36706760 -26.652832 78.327204 Oben rechts KachelX + 1 6980 KachelY 2245 -0.46479618 1.36706760 -26.630859 78.327204 Unten links KachelX 6979 KachelY + 1 2246 -0.46517967 1.36699000 -26.652832 78.322758 Unten rechts KachelX + 1 6980 KachelY + 1 2246 -0.46479618 1.36699000 -26.630859 78.322758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36706760-1.36699000) × R
7.7600000000011e-05 × 6371000dl = 494.38960000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36706760-1.36699000) × R
7.7600000000011e-05 × 6371000dr = 494.38960000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46517967--0.46479618) × cos(1.36706760) × R
0.000383489999999986 × 0.20232234174821 × 6371000do = 494.316937706644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46517967--0.46479618) × cos(1.36699000) × R
0.000383489999999986 × 0.202398336292029 × 6371000du = 494.502608700062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36706760)-sin(1.36699000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20232234174821-0.202398336292029)× R²
abs(-0.46479618--0.46517967)×7.59945438190412e-05× R²
0.000383489999999986×7.59945438190412e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.59945438190412e-05× 40589641000000 ar = 244431.050132197m²