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← 124.65 m → | S 65 |
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↑ 124.62 m ↓ |
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S 65 |
← 124.65 m → 15 533 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532451629638672 y=0.745868682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532451629638672 × 217)
floor (0.532451629638672 × 131072)
floor (69789.5)tx = 69789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745868682861328 × 217)
floor (0.745868682861328 × 131072)
floor (97762.5)ty = 97762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69789 / 97762 ti = "17/69789/97762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69789/97762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69789 ÷ 217
69789 ÷ 131072x = 0.532447814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97762 ÷ 217
97762 ÷ 131072y = 0.745864868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532447814941406 × 2 - 1) × π
0.0648956298828125 × 3.1415926535Λ = 0.20387563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745864868164062 × 2 - 1) × π
-0.491729736328125 × 3.1415926535Φ = -1.54481452715593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20387563} λ = 0.20387563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54481452715593))-π/2
2×atan(0.213351438451555)-π/2
2×0.210199903600404-π/2
0.420399807200807-1.57079632675φ = -1.15039652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20387563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.681213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15039652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.912865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69789 KachelY 97762 0.20387563 -1.15039652 11.681213 -65.912865 Oben rechts KachelX + 1 69790 KachelY 97762 0.20392357 -1.15039652 11.683960 -65.912865 Unten links KachelX 69789 KachelY + 1 97763 0.20387563 -1.15041608 11.681213 -65.913986 Unten rechts KachelX + 1 69790 KachelY + 1 97763 0.20392357 -1.15041608 11.683960 -65.913986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15039652--1.15041608) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15039652--1.15041608) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20387563-0.20392357) × cos(-1.15039652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408125479623196 × 6371000do = 124.65202662676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20387563-0.20392357) × cos(-1.15041608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408107622715655 × 6371000du = 124.64657266756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15039652)-sin(-1.15041608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408125479623196-0.408107622715655)× R²
abs(0.20392357-0.20387563)×1.78569075404145e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78569075404145e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78569075404145e-05× 40589641000000 ar = 15533.3918587786m²