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← 124.66 m → | S 65 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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S 65 |
← 124.66 m → 15 535 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532436370849609 y=0.745853424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532436370849609 × 217)
floor (0.532436370849609 × 131072)
floor (69787.5)tx = 69787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745853424072266 × 217)
floor (0.745853424072266 × 131072)
floor (97760.5)ty = 97760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69787 / 97760 ti = "17/69787/97760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69787/97760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69787 ÷ 217
69787 ÷ 131072x = 0.532432556152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97760 ÷ 217
97760 ÷ 131072y = 0.745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532432556152344 × 2 - 1) × π
0.0648651123046875 × 3.1415926535Λ = 0.20377976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745849609375 × 2 - 1) × π
-0.49169921875 × 3.1415926535Φ = -1.54471865335669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20377976} λ = 0.20377976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54471865335669))-π/2
2×atan(0.213371894245104)-π/2
2×0.210219468726778-π/2
0.420438937453557-1.57079632675φ = -1.15035739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20377976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.675720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15035739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.910623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69787 KachelY 97760 0.20377976 -1.15035739 11.675720 -65.910623 Oben rechts KachelX + 1 69788 KachelY 97760 0.20382770 -1.15035739 11.678467 -65.910623 Unten links KachelX 69787 KachelY + 1 97761 0.20377976 -1.15037695 11.675720 -65.911744 Unten rechts KachelX + 1 69788 KachelY + 1 97761 0.20382770 -1.15037695 11.678467 -65.911744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15035739--1.15037695) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15035739--1.15037695) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20377976-0.20382770) × cos(-1.15035739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40816120209893 × 6371000do = 124.662937190346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20377976-0.20382770) × cos(-1.15037695) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408143345503768 × 6371000du = 124.657483326555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15035739)-sin(-1.15037695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40816120209893-0.408143345503768)× R²
abs(0.20382770-0.20377976)×1.78565951614029e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78565951614029e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78565951614029e-05× 40589641000000 ar = 15534.7515039168m²