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← | S 65 |
← 124.73 m → | S 65 |
→ |
↑ 124.68 m ↓ |
↑ 124.68 m ↓ |
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S 65 |
← 124.72 m → 15 551 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532382965087891 y=0.745761871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532382965087891 × 217)
floor (0.532382965087891 × 131072)
floor (69780.5)tx = 69780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745761871337891 × 217)
floor (0.745761871337891 × 131072)
floor (97748.5)ty = 97748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69780 / 97748 ti = "17/69780/97748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69780/97748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69780 ÷ 217
69780 ÷ 131072x = 0.532379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97748 ÷ 217
97748 ÷ 131072y = 0.745758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532379150390625 × 2 - 1) × π
0.06475830078125 × 3.1415926535Λ = 0.20344420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745758056640625 × 2 - 1) × π
-0.49151611328125 × 3.1415926535Φ = -1.54414341056125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20344420} λ = 0.20344420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54414341056125))-π/2
2×atan(0.213494670199624)-π/2
2×0.210336895451635-π/2
0.42067379090327-1.57079632675φ = -1.15012254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20344420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15012254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.897167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69780 KachelY 97748 0.20344420 -1.15012254 11.656494 -65.897167 Oben rechts KachelX + 1 69781 KachelY 97748 0.20349214 -1.15012254 11.659241 -65.897167 Unten links KachelX 69780 KachelY + 1 97749 0.20344420 -1.15014211 11.656494 -65.898289 Unten rechts KachelX + 1 69781 KachelY + 1 97749 0.20349214 -1.15014211 11.659241 -65.898289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15012254--1.15014211) × R
1.95700000000798e-05 × 6371000dl = 124.680470000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15012254--1.15014211) × R
1.95700000000798e-05 × 6371000dr = 124.680470000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20344420-0.20349214) × cos(-1.15012254) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408375587724264 × 6371000do = 124.728416078609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20344420-0.20349214) × cos(-1.15014211) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40835772387629 × 6371000du = 124.722959999622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15012254)-sin(-1.15014211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408375587724264-0.40835772387629)× R²
abs(0.20349214-0.20344420)×1.78638479734761e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78638479734761e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78638479734761e-05× 40589641000000 ar = 15550.8574063393m²