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← 124.97 m → | S 65 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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S 65 |
← 124.97 m → 15 613 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532382965087891 y=0.745418548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532382965087891 × 217)
floor (0.532382965087891 × 131072)
floor (69780.5)tx = 69780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745418548583984 × 217)
floor (0.745418548583984 × 131072)
floor (97703.5)ty = 97703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69780 / 97703 ti = "17/69780/97703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69780/97703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69780 ÷ 217
69780 ÷ 131072x = 0.532379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97703 ÷ 217
97703 ÷ 131072y = 0.745414733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532379150390625 × 2 - 1) × π
0.06475830078125 × 3.1415926535Λ = 0.20344420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745414733886719 × 2 - 1) × π
-0.490829467773438 × 3.1415926535Φ = -1.54198625007835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20344420} λ = 0.20344420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54198625007835))-π/2
2×atan(0.213955709554647)-π/2
2×0.210777795180978-π/2
0.421555590361956-1.57079632675φ = -1.14924074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20344420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14924074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.846644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69780 KachelY 97703 0.20344420 -1.14924074 11.656494 -65.846644 Oben rechts KachelX + 1 69781 KachelY 97703 0.20349214 -1.14924074 11.659241 -65.846644 Unten links KachelX 69780 KachelY + 1 97704 0.20344420 -1.14926035 11.656494 -65.847768 Unten rechts KachelX + 1 69781 KachelY + 1 97704 0.20349214 -1.14926035 11.659241 -65.847768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14924074--1.14926035) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14924074--1.14926035) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20344420-0.20349214) × cos(-1.14924074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409180348225308 × 6371000do = 124.974210650163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20344420-0.20349214) × cos(-1.14926035) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40916245493293 × 6371000du = 124.968745578097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14924074)-sin(-1.14926035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409180348225308-0.40916245493293)× R²
abs(0.20349214-0.20344420)×1.78932923786124e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78932923786124e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78932923786124e-05× 40589641000000 ar = 15613.3503599124m²