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← | N 79 |
← 425.03 m → | N 79 |
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↑ 425.07 m ↓ |
↑ 425.07 m ↓ |
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N 79 |
← 425.19 m → 180 704 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425689697265625 y=0.112579345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425689697265625 × 214)
floor (0.425689697265625 × 16384)
floor (6974.5)tx = 6974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112579345703125 × 214)
floor (0.112579345703125 × 16384)
floor (1844.5)ty = 1844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6974 / 1844 ti = "14/6974/1844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6974/1844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6974 ÷ 214
6974 ÷ 16384x = 0.4256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1844 ÷ 214
1844 ÷ 16384y = 0.112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4256591796875 × 2 - 1) × π
-0.148681640625 × 3.1415926535Λ = -0.46709715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112548828125 × 2 - 1) × π
0.77490234375 × 3.1415926535Φ = 2.43442751030493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46709715} λ = -0.46709715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43442751030493))-π/2
2×atan(11.4092851451714)-π/2
2×1.48337182935185-π/2
2.9667436587037-1.57079632675φ = 1.39594733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46709715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.762695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39594733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.981890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6974 KachelY 1844 -0.46709715 1.39594733 -26.762695 79.981890 Oben rechts KachelX + 1 6975 KachelY 1844 -0.46671365 1.39594733 -26.740722 79.981890 Unten links KachelX 6974 KachelY + 1 1845 -0.46709715 1.39588061 -26.762695 79.978068 Unten rechts KachelX + 1 6975 KachelY + 1 1845 -0.46671365 1.39588061 -26.740722 79.978068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39594733-1.39588061) × R
6.67199999999646e-05 × 6371000dl = 425.073119999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39594733-1.39588061) × R
6.67199999999646e-05 × 6371000dr = 425.073119999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46709715--0.46671365) × cos(1.39594733) × R
0.000383500000000037 × 0.173959438745632 × 6371000do = 425.03135655931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46709715--0.46671365) × cos(1.39588061) × R
0.000383500000000037 × 0.174025141066442 × 6371000du = 425.191885627147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39594733)-sin(1.39588061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173959438745632-0.174025141066442)× R²
abs(-0.46671365--0.46709715)×6.57023208105734e-05× R²
0.000383500000000037×6.57023208105734e-05× 6371000²
0.000383500000000037×6.57023208105734e-05× 40589641000000 ar = 180703.523194733m²