↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 424.07 m → | N 80 |
→ |
↑ 424.12 m ↓ |
↑ 424.12 m ↓ |
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N 80 |
← 424.23 m → 179 889 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425628662109375 y=0.112213134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425628662109375 × 214)
floor (0.425628662109375 × 16384)
floor (6973.5)tx = 6973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112213134765625 × 214)
floor (0.112213134765625 × 16384)
floor (1838.5)ty = 1838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6973 / 1838 ti = "14/6973/1838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6973/1838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6973 ÷ 214
6973 ÷ 16384x = 0.42559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1838 ÷ 214
1838 ÷ 16384y = 0.1121826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42559814453125 × 2 - 1) × π
-0.1488037109375 × 3.1415926535Λ = -0.46748065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1121826171875 × 2 - 1) × π
0.775634765625 × 3.1415926535Φ = 2.43672848148669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46748065} λ = -0.46748065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43672848148669))-π/2
2×atan(11.4355678077235)-π/2
2×1.48357174059826-π/2
2.96714348119652-1.57079632675φ = 1.39634715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46748065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.784668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39634715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.004798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6973 KachelY 1838 -0.46748065 1.39634715 -26.784668 80.004798 Oben rechts KachelX + 1 6974 KachelY 1838 -0.46709715 1.39634715 -26.762695 80.004798 Unten links KachelX 6973 KachelY + 1 1839 -0.46748065 1.39628058 -26.784668 80.000984 Unten rechts KachelX + 1 6974 KachelY + 1 1839 -0.46709715 1.39628058 -26.762695 80.000984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39634715-1.39628058) × R
6.6569999999988e-05 × 6371000dl = 424.117469999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39634715-1.39628058) × R
6.6569999999988e-05 × 6371000dr = 424.117469999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46748065--0.46709715) × cos(1.39634715) × R
0.000383499999999981 × 0.173565700979971 × 6371000do = 424.06934554177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46748065--0.46709715) × cos(1.39628058) × R
0.000383499999999981 × 0.173631260215338 × 6371000du = 424.229525012019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39634715)-sin(1.39628058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173565700979971-0.173631260215338)× R²
abs(-0.46709715--0.46748065)×6.55592353672463e-05× R²
0.000383499999999981×6.55592353672463e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.55592353672463e-05× 40589641000000 ar = 179889.185457119m²