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← | N 74 |
← 322.27 m → | N 74 |
→ |
↑ 322.31 m ↓ |
↑ 322.31 m ↓ |
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N 74 |
← 322.33 m → 103 879 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212753295898438 y=0.180465698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212753295898438 × 215)
floor (0.212753295898438 × 32768)
floor (6971.5)tx = 6971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180465698242188 × 215)
floor (0.180465698242188 × 32768)
floor (5913.5)ty = 5913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6971 / 5913 ti = "15/6971/5913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6971/5913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6971 ÷ 215
6971 ÷ 32768x = 0.212738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5913 ÷ 215
5913 ÷ 32768y = 0.180450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212738037109375 × 2 - 1) × π
-0.57452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.80492014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.180450439453125 × 2 - 1) × π
0.63909912109375 × 3.1415926535Φ = 2.00778910368643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80492014} λ = -1.80492014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00778910368643))-π/2
2×atan(7.44683495365463)-π/2
2×1.43730963441849-π/2
2.87461926883698-1.57079632675φ = 1.30382294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80492014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.414306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30382294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.703552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6971 KachelY 5913 -1.80492014 1.30382294 -103.414306 74.703552 Oben rechts KachelX + 1 6972 KachelY 5913 -1.80472840 1.30382294 -103.403320 74.703552 Unten links KachelX 6971 KachelY + 1 5914 -1.80492014 1.30377235 -103.414306 74.700653 Unten rechts KachelX + 1 6972 KachelY + 1 5914 -1.80472840 1.30377235 -103.403320 74.700653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30382294-1.30377235) × R
5.05900000000725e-05 × 6371000dl = 322.308890000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30382294-1.30377235) × R
5.05900000000725e-05 × 6371000dr = 322.308890000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80492014--1.80472840) × cos(1.30382294) × R
0.000191739999999996 × 0.263813257739885 × 6371000do = 322.267822782752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80492014--1.80472840) × cos(1.30377235) × R
0.000191739999999996 × 0.263862055189484 × 6371000du = 322.327432553596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30382294)-sin(1.30377235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263813257739885-0.263862055189484)× R²
abs(-1.80472840--1.80492014)×4.87974495991805e-05× R²
0.000191739999999996×4.87974495991805e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.87974495991805e-05× 40589641000000 ar = 103879.390645614m²