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← | S 65 |
← 128.29 m → | S 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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S 65 |
← 128.28 m → 16 461 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531833648681641 y=0.740802764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531833648681641 × 217)
floor (0.531833648681641 × 131072)
floor (69708.5)tx = 69708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740802764892578 × 217)
floor (0.740802764892578 × 131072)
floor (97098.5)ty = 97098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69708 / 97098 ti = "17/69708/97098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69708/97098.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69708 ÷ 217
69708 ÷ 131072x = 0.531829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97098 ÷ 217
97098 ÷ 131072y = 0.740798950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531829833984375 × 2 - 1) × π
0.06365966796875 × 3.1415926535Λ = 0.19999275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740798950195312 × 2 - 1) × π
-0.481597900390625 × 3.1415926535Φ = -1.51298442580821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19999275} λ = 0.19999275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51298442580821))-π/2
2×atan(0.220251671342111)-π/2
2×0.216790345081783-π/2
0.433580690163566-1.57079632675φ = -1.13721564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19999275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.458741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13721564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.157657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69708 KachelY 97098 0.19999275 -1.13721564 11.458741 -65.157657 Oben rechts KachelX + 1 69709 KachelY 97098 0.20004068 -1.13721564 11.461487 -65.157657 Unten links KachelX 69708 KachelY + 1 97099 0.19999275 -1.13723578 11.458741 -65.158811 Unten rechts KachelX + 1 69709 KachelY + 1 97099 0.20004068 -1.13723578 11.461487 -65.158811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13721564--1.13723578) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13721564--1.13723578) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19999275-0.20004068) × cos(-1.13721564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420122844717429 × 6371000do = 128.289564712293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19999275-0.20004068) × cos(-1.13723578) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420104568241971 × 6371000du = 128.283983770646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13721564)-sin(-1.13723578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420122844717429-0.420104568241971)× R²
abs(0.20004068-0.19999275)×1.82764754581566e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82764754581566e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82764754581566e-05× 40589641000000 ar = 16460.7248796633m²