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← | S 18 |
← 289.21 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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S 18 |
← 289.20 m → 83 632 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531726837158203 y=0.553058624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531726837158203 × 217)
floor (0.531726837158203 × 131072)
floor (69694.5)tx = 69694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553058624267578 × 217)
floor (0.553058624267578 × 131072)
floor (72490.5)ty = 72490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69694 / 72490 ti = "17/69694/72490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69694/72490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69694 ÷ 217
69694 ÷ 131072x = 0.531723022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72490 ÷ 217
72490 ÷ 131072y = 0.553054809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531723022460938 × 2 - 1) × π
0.063446044921875 × 3.1415926535Λ = 0.19932163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553054809570312 × 2 - 1) × π
-0.106109619140625 × 3.1415926535Φ = -0.33335319995787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19932163} λ = 0.19932163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.33335319995787))-π/2
2×atan(0.716517075656673)-π/2
2×0.621725450286075-π/2
1.24345090057215-1.57079632675φ = -0.32734543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19932163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.420288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32734543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.755512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69694 KachelY 72490 0.19932163 -0.32734543 11.420288 -18.755512 Oben rechts KachelX + 1 69695 KachelY 72490 0.19936957 -0.32734543 11.423035 -18.755512 Unten links KachelX 69694 KachelY + 1 72491 0.19932163 -0.32739082 11.420288 -18.758112 Unten rechts KachelX + 1 69695 KachelY + 1 72491 0.19936957 -0.32739082 11.423035 -18.758112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32734543--0.32739082) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32734543--0.32739082) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19932163-0.19936957) × cos(-0.32734543) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946899204163865 × 6371000do = 289.207390137138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19932163-0.19936957) × cos(-0.32739082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946884608916599 × 6371000du = 289.202932372941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32734543)-sin(-0.32739082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946899204163865-0.946884608916599)× R²
abs(0.19936957-0.19932163)×1.45952472664357e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45952472664357e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45952472664357e-05× 40589641000000 ar = 83632.2588924682m²