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← | N 79 |
← 441.05 m → | N 79 |
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↑ 441.13 m ↓ |
↑ 441.13 m ↓ |
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N 79 |
← 441.21 m → 194 595 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425140380859375 y=0.118560791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425140380859375 × 214)
floor (0.425140380859375 × 16384)
floor (6965.5)tx = 6965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118560791015625 × 214)
floor (0.118560791015625 × 16384)
floor (1942.5)ty = 1942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6965 / 1942 ti = "14/6965/1942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6965/1942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6965 ÷ 214
6965 ÷ 16384x = 0.42510986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1942 ÷ 214
1942 ÷ 16384y = 0.1185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42510986328125 × 2 - 1) × π
-0.1497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.47054861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1185302734375 × 2 - 1) × π
0.762939453125 × 3.1415926535Φ = 2.39684498100281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47054861} λ = -0.47054861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39684498100281))-π/2
2×atan(10.988452855246)-π/2
2×1.48004169222204-π/2
2.96008338444409-1.57079632675φ = 1.38928706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47054861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.960449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38928706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.600285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6965 KachelY 1942 -0.47054861 1.38928706 -26.960449 79.600285 Oben rechts KachelX + 1 6966 KachelY 1942 -0.47016511 1.38928706 -26.938476 79.600285 Unten links KachelX 6965 KachelY + 1 1943 -0.47054861 1.38921782 -26.960449 79.596318 Unten rechts KachelX + 1 6966 KachelY + 1 1943 -0.47016511 1.38921782 -26.938476 79.596318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38928706-1.38921782) × R
6.92399999999704e-05 × 6371000dl = 441.128039999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38928706-1.38921782) × R
6.92399999999704e-05 × 6371000dr = 441.128039999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47054861--0.47016511) × cos(1.38928706) × R
0.000383499999999981 × 0.180514251574522 × 6371000do = 441.046589815598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47054861--0.47016511) × cos(1.38921782) × R
0.000383499999999981 × 0.180582353692585 × 6371000du = 441.212982256467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38928706)-sin(1.38921782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180514251574522-0.180582353692585)× R²
abs(-0.47016511--0.47054861)×6.81021180635455e-05× R²
0.000383499999999981×6.81021180635455e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.81021180635455e-05× 40589641000000 ar = 194594.717977921m²