↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 441.88 m → | N 79 |
→ |
↑ 441.96 m ↓ |
↑ 441.96 m ↓ |
|||
N 79 |
← 442.05 m → 195 328 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425018310546875 y=0.118865966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425018310546875 × 214)
floor (0.425018310546875 × 16384)
floor (6963.5)tx = 6963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118865966796875 × 214)
floor (0.118865966796875 × 16384)
floor (1947.5)ty = 1947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6963 / 1947 ti = "14/6963/1947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6963/1947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6963 ÷ 214
6963 ÷ 16384x = 0.42498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1947 ÷ 214
1947 ÷ 16384y = 0.11883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42498779296875 × 2 - 1) × π
-0.1500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.47131560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11883544921875 × 2 - 1) × π
0.7623291015625 × 3.1415926535Φ = 2.39492750501801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47131560} λ = -0.47131560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39492750501801))-π/2
2×atan(10.9674029485807)-π/2
2×1.47986846305041-π/2
2.95973692610083-1.57079632675φ = 1.38894060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47131560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.004395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38894060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.580434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6963 KachelY 1947 -0.47131560 1.38894060 -27.004395 79.580434 Oben rechts KachelX + 1 6964 KachelY 1947 -0.47093210 1.38894060 -26.982422 79.580434 Unten links KachelX 6963 KachelY + 1 1948 -0.47131560 1.38887123 -27.004395 79.576460 Unten rechts KachelX + 1 6964 KachelY + 1 1948 -0.47093210 1.38887123 -26.982422 79.576460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38894060-1.38887123) × R
6.93700000000685e-05 × 6371000dl = 441.956270000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38894060-1.38887123) × R
6.93700000000685e-05 × 6371000dr = 441.956270000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47131560--0.47093210) × cos(1.38894060) × R
0.000383499999999981 × 0.180855009216682 × 6371000do = 441.879155636399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47131560--0.47093210) × cos(1.38887123) × R
0.000383499999999981 × 0.180923234854145 × 6371000du = 442.045849869562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38894060)-sin(1.38887123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180855009216682-0.180923234854145)× R²
abs(-0.47093210--0.47131560)×6.82256374631984e-05× R²
0.000383499999999981×6.82256374631984e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.82256374631984e-05× 40589641000000 ar = 195328.099274167m²