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← | S 65 |
← 127.41 m → | S 65 |
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↑ 127.42 m ↓ |
↑ 127.42 m ↓ |
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S 65 |
← 127.40 m → 16 234 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531108856201172 y=0.742046356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531108856201172 × 217)
floor (0.531108856201172 × 131072)
floor (69613.5)tx = 69613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742046356201172 × 217)
floor (0.742046356201172 × 131072)
floor (97261.5)ty = 97261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69613 / 97261 ti = "17/69613/97261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69613/97261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69613 ÷ 217
69613 ÷ 131072x = 0.531105041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97261 ÷ 217
97261 ÷ 131072y = 0.742042541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531105041503906 × 2 - 1) × π
0.0622100830078125 × 3.1415926535Λ = 0.19543874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742042541503906 × 2 - 1) × π
-0.484085083007812 × 3.1415926535Φ = -1.52079814044628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19543874} λ = 0.19543874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52079814044628))-π/2
2×atan(0.218537393793443)-π/2
2×0.215154793438938-π/2
0.430309586877877-1.57079632675φ = -1.14048674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19543874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.197815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14048674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.345077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69613 KachelY 97261 0.19543874 -1.14048674 11.197815 -65.345077 Oben rechts KachelX + 1 69614 KachelY 97261 0.19548668 -1.14048674 11.200562 -65.345077 Unten links KachelX 69613 KachelY + 1 97262 0.19543874 -1.14050674 11.197815 -65.346223 Unten rechts KachelX + 1 69614 KachelY + 1 97262 0.19548668 -1.14050674 11.200562 -65.346223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14048674--1.14050674) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dl = 127.41999999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14048674--1.14050674) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dr = 127.41999999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19543874-0.19548668) × cos(-1.14048674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417152186240549 × 6371000do = 127.409015175128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19543874-0.19548668) × cos(-1.14050674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417134009424152 × 6371000du = 127.403463507529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14048674)-sin(-1.14050674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417152186240549-0.417134009424152)× R²
abs(0.19548668-0.19543874)×1.81768163975971e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81768163975971e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81768163975971e-05× 40589641000000 ar = 16234.1030172354m²