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← | N 78 |
← 496.74 m → | N 78 |
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↑ 496.87 m ↓ |
↑ 496.87 m ↓ |
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N 78 |
← 496.92 m → 246 862 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424591064453125 y=0.137847900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424591064453125 × 214)
floor (0.424591064453125 × 16384)
floor (6956.5)tx = 6956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137847900390625 × 214)
floor (0.137847900390625 × 16384)
floor (2258.5)ty = 2258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6956 / 2258 ti = "14/6956/2258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6956/2258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6956 ÷ 214
6956 ÷ 16384x = 0.424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2258 ÷ 214
2258 ÷ 16384y = 0.1378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424560546875 × 2 - 1) × π
-0.15087890625 × 3.1415926535Λ = -0.47400006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
0.724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27566049876331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47400006} λ = -0.47400006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27566049876331))-π/2
2×atan(9.73434641344872)-π/2
2×1.46842639727694-π/2
2.93685279455388-1.57079632675φ = 1.36605647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47400006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36605647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.269270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6956 KachelY 2258 -0.47400006 1.36605647 -27.158203 78.269270 Oben rechts KachelX + 1 6957 KachelY 2258 -0.47361657 1.36605647 -27.136231 78.269270 Unten links KachelX 6956 KachelY + 1 2259 -0.47400006 1.36597848 -27.158203 78.264802 Unten rechts KachelX + 1 6957 KachelY + 1 2259 -0.47361657 1.36597848 -27.136231 78.264802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36605647-1.36597848) × R
7.79899999998612e-05 × 6371000dl = 496.874289999116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36605647-1.36597848) × R
7.79899999998612e-05 × 6371000dr = 496.874289999116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47400006--0.47361657) × cos(1.36605647) × R
0.000383489999999986 × 0.203312456956995 × 6371000do = 496.73600182855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47400006--0.47361657) × cos(1.36597848) × R
0.000383489999999986 × 0.203388817432284 × 6371000du = 496.922566871149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36605647)-sin(1.36597848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203312456956995-0.203388817432284)× R²
abs(-0.47361657--0.47400006)×7.63604752897495e-05× R²
0.000383489999999986×7.63604752897495e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.63604752897495e-05× 40589641000000 ar = 246861.69803594m²