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← | N 78 |
← 493.95 m → | N 78 |
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↑ 494.07 m ↓ |
↑ 494.07 m ↓ |
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N 78 |
← 494.13 m → 244 090 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424591064453125 y=0.136932373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424591064453125 × 214)
floor (0.424591064453125 × 16384)
floor (6956.5)tx = 6956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136932373046875 × 214)
floor (0.136932373046875 × 16384)
floor (2243.5)ty = 2243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6956 / 2243 ti = "14/6956/2243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6956/2243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6956 ÷ 214
6956 ÷ 16384x = 0.424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2243 ÷ 214
2243 ÷ 16384y = 0.13690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424560546875 × 2 - 1) × π
-0.15087890625 × 3.1415926535Λ = -0.47400006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13690185546875 × 2 - 1) × π
0.7261962890625 × 3.1415926535Φ = 2.28141292671771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47400006} λ = -0.47400006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28141292671771))-π/2
2×atan(9.79050390598407)-π/2
2×1.46900952357348-π/2
2.93801904714697-1.57079632675φ = 1.36722272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47400006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.158203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36722272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.336092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6956 KachelY 2243 -0.47400006 1.36722272 -27.158203 78.336092 Oben rechts KachelX + 1 6957 KachelY 2243 -0.47361657 1.36722272 -27.136231 78.336092 Unten links KachelX 6956 KachelY + 1 2244 -0.47400006 1.36714517 -27.158203 78.331648 Unten rechts KachelX + 1 6957 KachelY + 1 2244 -0.47361657 1.36714517 -27.136231 78.331648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36722272-1.36714517) × R
7.75500000000928e-05 × 6371000dl = 494.071050000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36722272-1.36714517) × R
7.75500000000928e-05 × 6371000dr = 494.071050000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47400006--0.47361657) × cos(1.36722272) × R
0.000383489999999986 × 0.202170427354049 × 6371000do = 493.945778212015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47400006--0.47361657) × cos(1.36714517) × R
0.000383489999999986 × 0.202246375366095 × 6371000du = 494.131335518317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36722272)-sin(1.36714517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202170427354049-0.202246375366095)× R²
abs(-0.47361657--0.47400006)×7.59480120458844e-05× R²
0.000383489999999986×7.59480120458844e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.59480120458844e-05× 40589641000000 ar = 244090.14865417m²