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← 287.79 m → | S 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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S 19 |
← 287.78 m → 82 818 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530628204345703 y=0.555347442626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530628204345703 × 217)
floor (0.530628204345703 × 131072)
floor (69550.5)tx = 69550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555347442626953 × 217)
floor (0.555347442626953 × 131072)
floor (72790.5)ty = 72790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69550 / 72790 ti = "17/69550/72790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69550/72790.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69550 ÷ 217
69550 ÷ 131072x = 0.530624389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72790 ÷ 217
72790 ÷ 131072y = 0.555343627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530624389648438 × 2 - 1) × π
0.061248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.19241872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555343627929688 × 2 - 1) × π
-0.110687255859375 × 3.1415926535Φ = -0.347734269843887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19241872} λ = 0.19241872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347734269843887))-π/2
2×atan(0.706286532910909)-π/2
2×0.614932665016493-π/2
1.22986533003299-1.57079632675φ = -0.34093100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19241872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.024781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34093100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.533907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69550 KachelY 72790 0.19241872 -0.34093100 11.024781 -19.533907 Oben rechts KachelX + 1 69551 KachelY 72790 0.19246665 -0.34093100 11.027527 -19.533907 Unten links KachelX 69550 KachelY + 1 72791 0.19241872 -0.34097617 11.024781 -19.536495 Unten rechts KachelX + 1 69551 KachelY + 1 72791 0.19246665 -0.34097617 11.027527 -19.536495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34093100--0.34097617) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34093100--0.34097617) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19241872-0.19246665) × cos(-0.34093100) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942443780518956 × 6371000do = 287.786545980152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19241872-0.19246665) × cos(-0.34097617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942428676306179 × 6371000du = 287.781933727077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34093100)-sin(-0.34097617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942443780518956-0.942428676306179)× R²
abs(0.19246665-0.19241872)×1.51042127770618e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.51042127770618e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.51042127770618e-05× 40589641000000 ar = 82817.9931355404m²