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← 287.87 m → | S 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
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S 19 |
← 287.87 m → 82 860 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530620574951172 y=0.555309295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530620574951172 × 217)
floor (0.530620574951172 × 131072)
floor (69549.5)tx = 69549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555309295654297 × 217)
floor (0.555309295654297 × 131072)
floor (72785.5)ty = 72785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69549 / 72785 ti = "17/69549/72785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69549/72785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69549 ÷ 217
69549 ÷ 131072x = 0.530616760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72785 ÷ 217
72785 ÷ 131072y = 0.555305480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530616760253906 × 2 - 1) × π
0.0612335205078125 × 3.1415926535Λ = 0.19237078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555305480957031 × 2 - 1) × π
-0.110610961914062 × 3.1415926535Φ = -0.347494585345787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19237078} λ = 0.19237078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347494585345787))-π/2
2×atan(0.706455839133293)-π/2
2×0.615045614123847-π/2
1.23009122824769-1.57079632675φ = -0.34070510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19237078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.022034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34070510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.520964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69549 KachelY 72785 0.19237078 -0.34070510 11.022034 -19.520964 Oben rechts KachelX + 1 69550 KachelY 72785 0.19241872 -0.34070510 11.024781 -19.520964 Unten links KachelX 69549 KachelY + 1 72786 0.19237078 -0.34075028 11.022034 -19.523553 Unten rechts KachelX + 1 69550 KachelY + 1 72786 0.19241872 -0.34075028 11.024781 -19.523553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34070510--0.34075028) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dl = 287.841780000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34070510--0.34075028) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dr = 287.841780000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19237078-0.19241872) × cos(-0.34070510) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942519289446384 × 6371000do = 287.869651443414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19237078-0.19241872) × cos(-0.34075028) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942504191508577 × 6371000du = 287.865040144587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34070510)-sin(-0.34075028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942519289446384-0.942504191508577)× R²
abs(0.19241872-0.19237078)×1.50979378070737e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50979378070737e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50979378070737e-05× 40589641000000 ar = 82860.2492313801m²