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← 288.31 m → | S 19 |
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↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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S 19 |
← 288.31 m → 83 116 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530567169189453 y=0.554576873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530567169189453 × 217)
floor (0.530567169189453 × 131072)
floor (69542.5)tx = 69542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554576873779297 × 217)
floor (0.554576873779297 × 131072)
floor (72689.5)ty = 72689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69542 / 72689 ti = "17/69542/72689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69542/72689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69542 ÷ 217
69542 ÷ 131072x = 0.530563354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72689 ÷ 217
72689 ÷ 131072y = 0.554573059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530563354492188 × 2 - 1) × π
0.061126708984375 × 3.1415926535Λ = 0.19203522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554573059082031 × 2 - 1) × π
-0.109146118164062 × 3.1415926535Φ = -0.342892642982262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19203522} λ = 0.19203522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342892642982262))-π/2
2×atan(0.709714400291899)-π/2
2×0.617215985353668-π/2
1.23443197070734-1.57079632675φ = -0.33636436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19203522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.002808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33636436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.272258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69542 KachelY 72689 0.19203522 -0.33636436 11.002808 -19.272258 Oben rechts KachelX + 1 69543 KachelY 72689 0.19208316 -0.33636436 11.005554 -19.272258 Unten links KachelX 69542 KachelY + 1 72690 0.19203522 -0.33640961 11.002808 -19.274851 Unten rechts KachelX + 1 69543 KachelY + 1 72690 0.19208316 -0.33640961 11.005554 -19.274851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33636436--0.33640961) × R
4.52500000000522e-05 × 6371000dl = 288.287750000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33636436--0.33640961) × R
4.52500000000522e-05 × 6371000dr = 288.287750000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19203522-0.19208316) × cos(-0.33636436) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943960871267728 × 6371000do = 288.309947637968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19203522-0.19208316) × cos(-0.33640961) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943945935204918 × 6371000du = 288.305385779932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33636436)-sin(-0.33640961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943960871267728-0.943945935204918)× R²
abs(0.19208316-0.19203522)×1.49360628097783e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49360628097783e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49360628097783e-05× 40589641000000 ar = 83115.5685575629m²