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← 287.81 m → | S 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
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S 19 |
← 287.81 m → 82 844 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530559539794922 y=0.555400848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530559539794922 × 217)
floor (0.530559539794922 × 131072)
floor (69541.5)tx = 69541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555400848388672 × 217)
floor (0.555400848388672 × 131072)
floor (72797.5)ty = 72797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69541 / 72797 ti = "17/69541/72797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69541/72797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69541 ÷ 217
69541 ÷ 131072x = 0.530555725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72797 ÷ 217
72797 ÷ 131072y = 0.555397033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530555725097656 × 2 - 1) × π
0.0611114501953125 × 3.1415926535Λ = 0.19198728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555397033691406 × 2 - 1) × π
-0.110794067382812 × 3.1415926535Φ = -0.348069828141228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19198728} λ = 0.19198728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348069828141228))-π/2
2×atan(0.706049572363754)-π/2
2×0.614774551474025-π/2
1.22954910294805-1.57079632675φ = -0.34124722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19198728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.000061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34124722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.552025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69541 KachelY 72797 0.19198728 -0.34124722 11.000061 -19.552025 Oben rechts KachelX + 1 69542 KachelY 72797 0.19203522 -0.34124722 11.002808 -19.552025 Unten links KachelX 69541 KachelY + 1 72798 0.19198728 -0.34129240 11.000061 -19.554614 Unten rechts KachelX + 1 69542 KachelY + 1 72798 0.19203522 -0.34129240 11.002808 -19.554614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34124722--0.34129240) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34124722--0.34129240) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19198728-0.19203522) × cos(-0.34124722) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942338000610563 × 6371000do = 287.814281166579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19198728-0.19203522) × cos(-0.34129240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942322879590053 × 6371000du = 287.809662817701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34124722)-sin(-0.34129240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942338000610563-0.942322879590053)× R²
abs(0.19203522-0.19198728)×1.51210205100449e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.51210205100449e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51210205100449e-05× 40589641000000 ar = 82844.3103375898m²