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← 287.82 m → | S 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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S 19 |
← 287.82 m → 82 829 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530559539794922 y=0.555385589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530559539794922 × 217)
floor (0.530559539794922 × 131072)
floor (69541.5)tx = 69541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555385589599609 × 217)
floor (0.555385589599609 × 131072)
floor (72795.5)ty = 72795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69541 / 72795 ti = "17/69541/72795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69541/72795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69541 ÷ 217
69541 ÷ 131072x = 0.530555725097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72795 ÷ 217
72795 ÷ 131072y = 0.555381774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530555725097656 × 2 - 1) × π
0.0611114501953125 × 3.1415926535Λ = 0.19198728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555381774902344 × 2 - 1) × π
-0.110763549804688 × 3.1415926535Φ = -0.347973954341988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19198728} λ = 0.19198728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.347973954341988))-π/2
2×atan(0.70611726726374)-π/2
2×0.614819724960746-π/2
1.22963944992149-1.57079632675φ = -0.34115688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19198728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.000061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34115688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.546849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69541 KachelY 72795 0.19198728 -0.34115688 11.000061 -19.546849 Oben rechts KachelX + 1 69542 KachelY 72795 0.19203522 -0.34115688 11.002808 -19.546849 Unten links KachelX 69541 KachelY + 1 72796 0.19198728 -0.34120205 11.000061 -19.549437 Unten rechts KachelX + 1 69542 KachelY + 1 72796 0.19203522 -0.34120205 11.002808 -19.549437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34115688--0.34120205) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34115688--0.34120205) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19198728-0.19203522) × cos(-0.34115688) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942368230189409 × 6371000do = 287.823514058068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19198728-0.19203522) × cos(-0.34120205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.942353116361341 × 6371000du = 287.818897905947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34115688)-sin(-0.34120205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942368230189409-0.942353116361341)× R²
abs(0.19203522-0.19198728)×1.51138280680696e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.51138280680696e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.51138280680696e-05× 40589641000000 ar = 82828.6311766758m²