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← | N 79 |
← 426.63 m → | N 79 |
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↑ 426.67 m ↓ |
↑ 426.67 m ↓ |
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N 79 |
← 426.79 m → 182 062 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424468994140625 y=0.113189697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424468994140625 × 214)
floor (0.424468994140625 × 16384)
floor (6954.5)tx = 6954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113189697265625 × 214)
floor (0.113189697265625 × 16384)
floor (1854.5)ty = 1854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6954 / 1854 ti = "14/6954/1854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6954/1854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6954 ÷ 214
6954 ÷ 16384x = 0.4244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1854 ÷ 214
1854 ÷ 16384y = 0.1131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4244384765625 × 2 - 1) × π
-0.151123046875 × 3.1415926535Λ = -0.47476705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1131591796875 × 2 - 1) × π
0.773681640625 × 3.1415926535Φ = 2.43059255833533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47476705} λ = -0.47476705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43059255833533))-π/2
2×atan(11.3656148748478)-π/2
2×1.48303763569353-π/2
2.96607527138707-1.57079632675φ = 1.39527894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47476705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.202148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39527894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.943595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6954 KachelY 1854 -0.47476705 1.39527894 -27.202148 79.943595 Oben rechts KachelX + 1 6955 KachelY 1854 -0.47438356 1.39527894 -27.180176 79.943595 Unten links KachelX 6954 KachelY + 1 1855 -0.47476705 1.39521197 -27.202148 79.939757 Unten rechts KachelX + 1 6955 KachelY + 1 1855 -0.47438356 1.39521197 -27.180176 79.939757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39527894-1.39521197) × R
6.69699999999995e-05 × 6371000dl = 426.665869999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39527894-1.39521197) × R
6.69699999999995e-05 × 6371000dr = 426.665869999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47476705--0.47438356) × cos(1.39527894) × R
0.000383490000000042 × 0.174617598775255 × 6371000do = 426.628299922034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47476705--0.47438356) × cos(1.39521197) × R
0.000383490000000042 × 0.17468353947837 × 6371000du = 426.789407223148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39527894)-sin(1.39521197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174617598775255-0.17468353947837)× R²
abs(-0.47438356--0.47476705)×6.59407031150805e-05× R²
0.000383490000000042×6.59407031150805e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.59407031150805e-05× 40589641000000 ar = 182062.104313618m²