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← 125.36 m → | S 65 |
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↑ 125.32 m ↓ |
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S 65 |
← 125.36 m → 15 710 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530521392822266 y=0.744876861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530521392822266 × 217)
floor (0.530521392822266 × 131072)
floor (69536.5)tx = 69536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744876861572266 × 217)
floor (0.744876861572266 × 131072)
floor (97632.5)ty = 97632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69536 / 97632 ti = "17/69536/97632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69536/97632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69536 ÷ 217
69536 ÷ 131072x = 0.530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97632 ÷ 217
97632 ÷ 131072y = 0.744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530517578125 × 2 - 1) × π
0.06103515625 × 3.1415926535Λ = 0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744873046875 × 2 - 1) × π
-0.48974609375 × 3.1415926535Φ = -1.53858273020532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19174760} λ = 0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53858273020532))-π/2
2×atan(0.214685152697026)-π/2
2×0.211475204044156-π/2
0.422950408088311-1.57079632675φ = -1.14784592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14784592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.766727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69536 KachelY 97632 0.19174760 -1.14784592 10.986328 -65.766727 Oben rechts KachelX + 1 69537 KachelY 97632 0.19179554 -1.14784592 10.989075 -65.766727 Unten links KachelX 69536 KachelY + 1 97633 0.19174760 -1.14786559 10.986328 -65.767854 Unten rechts KachelX + 1 69537 KachelY + 1 97633 0.19179554 -1.14786559 10.989075 -65.767854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14784592--1.14786559) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dl = 125.31757000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14784592--1.14786559) × R
1.96700000001382e-05 × 6371000dr = 125.31757000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19174760-0.19179554) × cos(-1.14784592) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410452658209189 × 6371000do = 125.362806868499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19174760-0.19179554) × cos(-1.14786559) × R
4.79399999999963e-05 × 0.410434721412643 × 6371000du = 125.357328509141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14784592)-sin(-1.14786559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410452658209189-0.410434721412643)× R²
abs(0.19179554-0.19174760)×1.79367965464916e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79367965464916e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79367965464916e-05× 40589641000000 ar = 15709.8190585421m²