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← | N 78 |
← 480.41 m → | N 78 |
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↑ 480.50 m ↓ |
↑ 480.50 m ↓ |
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N 78 |
← 480.59 m → 230 882 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424407958984375 y=0.132415771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424407958984375 × 214)
floor (0.424407958984375 × 16384)
floor (6953.5)tx = 6953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132415771484375 × 214)
floor (0.132415771484375 × 16384)
floor (2169.5)ty = 2169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6953 / 2169 ti = "14/6953/2169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6953/2169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6953 ÷ 214
6953 ÷ 16384x = 0.42437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2169 ÷ 214
2169 ÷ 16384y = 0.13238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42437744140625 × 2 - 1) × π
-0.1512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.47515055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13238525390625 × 2 - 1) × π
0.7352294921875 × 3.1415926535Φ = 2.30979157129279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47515055} λ = -0.47515055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30979157129279))-π/2
2×atan(10.0723250745208)-π/2
2×1.47183867264289-π/2
2.94367734528579-1.57079632675φ = 1.37288102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47515055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37288102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.660288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6953 KachelY 2169 -0.47515055 1.37288102 -27.224121 78.660288 Oben rechts KachelX + 1 6954 KachelY 2169 -0.47476705 1.37288102 -27.202148 78.660288 Unten links KachelX 6953 KachelY + 1 2170 -0.47515055 1.37280560 -27.224121 78.655967 Unten rechts KachelX + 1 6954 KachelY + 1 2170 -0.47476705 1.37280560 -27.202148 78.655967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37288102-1.37280560) × R
7.54199999999372e-05 × 6371000dl = 480.5008199996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37288102-1.37280560) × R
7.54199999999372e-05 × 6371000dr = 480.5008199996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47515055--0.47476705) × cos(1.37288102) × R
0.000383499999999981 × 0.19662576243667 × 6371000do = 480.411497907599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47515055--0.47476705) × cos(1.37280560) × R
0.000383499999999981 × 0.196699709574332 × 6371000du = 480.592171359186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37288102)-sin(1.37280560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19662576243667-0.196699709574332)× R²
abs(-0.47476705--0.47515055)×7.39471376626777e-05× R²
0.000383499999999981×7.39471376626777e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.39471376626777e-05× 40589641000000 ar = 230881.525662654m²