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← | S 19 |
← 287.74 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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S 19 |
← 287.73 m → 82 803 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.530452728271484 y=0.555431365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.530452728271484 × 217)
floor (0.530452728271484 × 131072)
floor (69527.5)tx = 69527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555431365966797 × 217)
floor (0.555431365966797 × 131072)
floor (72801.5)ty = 72801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69527 / 72801 ti = "17/69527/72801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69527/72801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69527 ÷ 217
69527 ÷ 131072x = 0.530448913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72801 ÷ 217
72801 ÷ 131072y = 0.555427551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.530448913574219 × 2 - 1) × π
0.0608978271484375 × 3.1415926535Λ = 0.19131617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555427551269531 × 2 - 1) × π
-0.110855102539062 × 3.1415926535Φ = -0.348261575739708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19131617} λ = 0.19131617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.348261575739708))-π/2
2×atan(0.705914202032727)-π/2
2×0.614684208849062-π/2
1.22936841769812-1.57079632675φ = -0.34142791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19131617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 10.961609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34142791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.562378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69527 KachelY 72801 0.19131617 -0.34142791 10.961609 -19.562378 Oben rechts KachelX + 1 69528 KachelY 72801 0.19136410 -0.34142791 10.964355 -19.562378 Unten links KachelX 69527 KachelY + 1 72802 0.19131617 -0.34147308 10.961609 -19.564966 Unten rechts KachelX + 1 69528 KachelY + 1 72802 0.19136410 -0.34147308 10.964355 -19.564966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34142791--0.34147308) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34142791--0.34147308) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19131617-0.19136410) × cos(-0.34142791) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942277515032634 × 6371000do = 287.73577481373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19131617-0.19136410) × cos(-0.34147308) × R
4.79300000000016e-05 × 0.942262389668341 × 6371000du = 287.731156101785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34142791)-sin(-0.34147308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942277515032634-0.942262389668341)× R²
abs(0.19136410-0.19131617)×1.51253642928229e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.51253642928229e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.51253642928229e-05× 40589641000000 ar = 82803.3813779786m²