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← | N 77 |
← 264.08 m → | N 77 |
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↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 77 |
← 264.13 m → 69 761 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212173461914062 y=0.147811889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212173461914062 × 215)
floor (0.212173461914062 × 32768)
floor (6952.5)tx = 6952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147811889648438 × 215)
floor (0.147811889648438 × 32768)
floor (4843.5)ty = 4843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6952 / 4843 ti = "15/6952/4843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6952/4843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6952 ÷ 215
6952 ÷ 32768x = 0.212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4843 ÷ 215
4843 ÷ 32768y = 0.147796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212158203125 × 2 - 1) × π
-0.57568359375 × 3.1415926535Λ = -1.80856335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147796630859375 × 2 - 1) × π
0.70440673828125 × 3.1415926535Φ = 2.21295903406027 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80856335} λ = -1.80856335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21295903406027))-π/2
2×atan(9.14273005579448)-π/2
2×1.46185286742829-π/2
2.92370573485657-1.57079632675φ = 1.35290941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80856335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35290941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.515999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6952 KachelY 4843 -1.80856335 1.35290941 -103.623047 77.515999 Oben rechts KachelX + 1 6953 KachelY 4843 -1.80837160 1.35290941 -103.612060 77.515999 Unten links KachelX 6952 KachelY + 1 4844 -1.80856335 1.35286795 -103.623047 77.513624 Unten rechts KachelX + 1 6953 KachelY + 1 4844 -1.80837160 1.35286795 -103.612060 77.513624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35290941-1.35286795) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35290941-1.35286795) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80856335--1.80837160) × cos(1.35290941) × R
0.000191749999999935 × 0.216166984894797 × 6371000do = 264.078073301551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80856335--1.80837160) × cos(1.35286795) × R
0.000191749999999935 × 0.216207464445656 × 6371000du = 264.127524709703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35290941)-sin(1.35286795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216166984894797-0.216207464445656)× R²
abs(-1.80837160--1.80856335)×4.04795508590072e-05× R²
0.000191749999999935×4.04795508590072e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.04795508590072e-05× 40589641000000 ar = 69760.5517508705m²