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← | N 78 |
← 495.43 m → | N 78 |
→ |
↑ 495.54 m ↓ |
↑ 495.54 m ↓ |
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N 78 |
← 495.62 m → 245 551 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424346923828125 y=0.137420654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424346923828125 × 214)
floor (0.424346923828125 × 16384)
floor (6952.5)tx = 6952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137420654296875 × 214)
floor (0.137420654296875 × 16384)
floor (2251.5)ty = 2251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6952 / 2251 ti = "14/6952/2251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6952/2251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6952 ÷ 214
6952 ÷ 16384x = 0.42431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2251 ÷ 214
2251 ÷ 16384y = 0.13739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42431640625 × 2 - 1) × π
-0.1513671875 × 3.1415926535Λ = -0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13739013671875 × 2 - 1) × π
0.7252197265625 × 3.1415926535Φ = 2.27834496514203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47553404} λ = -0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27834496514203))-π/2
2×atan(9.76051304512211)-π/2
2×1.46869893167252-π/2
2.93739786334504-1.57079632675φ = 1.36660154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36660154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.300501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6952 KachelY 2251 -0.47553404 1.36660154 -27.246094 78.300501 Oben rechts KachelX + 1 6953 KachelY 2251 -0.47515055 1.36660154 -27.224121 78.300501 Unten links KachelX 6952 KachelY + 1 2252 -0.47553404 1.36652376 -27.246094 78.296044 Unten rechts KachelX + 1 6953 KachelY + 1 2252 -0.47515055 1.36652376 -27.224121 78.296044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36660154-1.36652376) × R
7.77800000000273e-05 × 6371000dl = 495.536380000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36660154-1.36652376) × R
7.77800000000273e-05 × 6371000dr = 495.536380000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47553404--0.47515055) × cos(1.36660154) × R
0.000383489999999986 × 0.202778741163388 × 6371000do = 495.432019507954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47553404--0.47515055) × cos(1.36652376) × R
0.000383489999999986 × 0.202854904637927 × 6371000du = 495.618103235404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36660154)-sin(1.36652376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202778741163388-0.202854904637927)× R²
abs(-0.47515055--0.47553404)×7.61634745385376e-05× R²
0.000383489999999986×7.61634745385376e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.61634745385376e-05× 40589641000000 ar = 245550.695235339m²